数形结合论文研究目的

数形结合论文研究目的

我好些 可以的.

初中数学是为之后的数学学习打下基础的，学好初中的知识点很重要，下面我为你整理了几篇初中数学教学论文范文，希望对你有帮助。

数学教学论文篇一

一、引进有效的教学方法

科学有效的教学方法对提高整体教学的有效性有很大的帮助。以初中函数的教学为例，初中三年级就开始引入了函数的相关概念。一般而言，学生会根据教科书中给出的函数方程进行简单的计算，教师也只是把一些公式教给学生，让学生进行一味的数据计算。在这种情况中，学生只能认识到函数是一个抽象的概念，根本不知道函数到底是怎么来的，也不知道对称轴、截距到底是什么。所以，教师要改进方法，进行有效的初中数学教学。

而数形结合则是一种很好的、能实现有效教学的方法之一。数形结合也就是教师要根据函数题画出相应的函数图形，以便于学生能更加清晰、明了地理解数学函数的相关概念和性质，能快速理解那些抽象难懂的问题。当然，这也就能有效地为接下来的高中函数的学习打下坚实的基础，把抽象知识变为了具体的知识。综上所述，教师应在初中函数的教学过程中改进、并利用科学有效的教学方法，以不断提高初中数学的教学质量。

二、进行激励性教育

在学习的过程中，每个学生都会希望得到教师的表扬和称赞，因为在学生眼里，教师的嘉奖是教师对自己的肯定。在这种动力的驱使下，学生的学习热情得到了激发，就会将学习当做是一件幸福的事。这也就从侧面激发了学生学习的热情，是快乐学习的具体表现形式之一。“鼓励别人一句强于指责别人百句”，这是一句英国的谚语。

每个人都希望自己无时无刻不得到别人的肯定与认可，谁都不希望自己总是被别人指责。在初中数学教学过程中，每位教师也应该多鼓励自己的学生，提升学生的学习热情，增进师生之间的交流，使学生能够毫无顾虑地向教师提问，这样就不会出现因为畏惧而不敢提问的情况。反之，学生学习的热情降低，学生消极对抗教师，师生之间的距离也拉远了。这样的做法既不利于学生初中数学的学习，也对教师的工作产生了极大的威胁。

三、寓教于乐的教学

在平时的学习中，教师要采取寓教于乐的教学方式，在教学中适当地加入相对应的数学游戏，让学生劳逸结合，实现既在娱乐中学习，又在学习中娱乐的教学和学习效果。通过这种方式，学生认识到学习是一件有趣快乐的事，并不是一件枯燥无味的事情。例如，针对初中数学书中的几何问题，教师就可以举办一个叫做“辅助线”的游戏。

游戏大致内容是教师将学生分组，并且给出一个几何的图形，让小组思考该如何做辅助线，并且思考一下假若加入这条辅助线，会对解题有什么样的帮助，随后再继续深化，讨论一下加入一条辅助线后，会不会产生另一个新的问题，从而使所有学生都参与到这个活动中来。这种教学模式可以采取举手抢答的方式，抢答成功就会得到相应的分数，在游戏活动最后，累计分数，得分最高的小组会获得奖励。这种游戏的方式，能让学生在愉快的学习中加深对函数知识的理解，有利于调动学生学习的积极性。这也是提高初中教学有效性的方式方法之一。

四、总结

总体来说，初中数学的学习是学生逻辑思维开发的最初阶段，是高中数学教育的基础。所以，教师有必要加强初中数学教育的有效性研究。以上笔者针对如何提高初中数学教学有效性的方式方法做了初步探讨，希望能够给今后初中数学的有效性教学的发展做出一定的贡献。

数学教学论文篇二

一、差别性教学的作用

(一)通过差别性教学，学生更好地成长

由于学生处于不同的知识水平，他们对知识的运用并非相同，特别在数学领域，人们在应用推理、判断方面程度是不一样的，有较强推理、判断能力的学生常常不用花费太多的时间就掌握了，但是那些应用推理、判断能力较差的学生就要花费很久。因此，教师要是根据课本上的知识来教，那么好的学生没办法得到更长远的发展，而差的学生也没办法得到提高，显而易见，这样的教学办法是不可取的。所以差别性教学教学有利于改善这一点，从每个学生的突出点出发，根据他们的突出点来制定符合他们成长的教学手段与内容，学生才可以得到更好的发展。

(二)使学生更加自信

推理、判断能力比较强的学生常常热衷于深入地研究难以解决的方面，这些学生在深入研究时能得到自信，要是直接采取同一种教育方式去教育所有的学生，那样就很难使学生获得自信，会使学生不愿意深入探究难以解决的方面。另一方面，那些应用推理、判断的程度比较浅的学生就因为太多的失败而不再相信自己了，产生放弃的念头，从而使他们渐渐地落后于其他人。因此，通过依据学生水平不同进行教学的方式，能使好的学生深入研究难以解决的方面，使落后的学生从自身实际出发，一步一个脚印，踏踏实实地进步，这样所有的学生就可以更好地完成自己的学业，更加相信自己。

二、初中数学教学中差别性教学的实施办法

(一)从学生的水平出发，有序地分组

通常，学生可以分为三种层次：第一层次的学生是起点高，有好的方法和技巧，应用推理、判断程度高的;第二层次的学生是起点一般，但有较好的方法和技巧，应用推理、判断程度较高的;第三层次的学生是起点低的。我们应进行有序分组。有序分组的过程中应关注下面三个方面：首先，必须清楚地知道学生的突出点是什么，教师与学生，教师与家长，学生与家长应好好交流。其次，有序分组应理解学生的内在想法，不可只依据卷面测试结果来区分学生，分组应该是具有伸缩性的而不是硬性的。卷面测试结果属于有序分组的一部分，学生了解自身的状况，有自己的目标，所以我们应理解他们，不能忽略他们的内在想法，这样他们才会相信自己。待分组结束后，我们要进行差别性教学。最后，教师在看待不同组的学生时，应一视同仁，付出自己的最大努力。

(二)依据分组后学生的情况，采取不同的教学方式

我们要考虑到所有的学生，将差别性教学深入应用在课堂上。1.引入新的内容。数学的内在关系是紧密相连的，教师可以回忆学过的内容来引入新的内容，此时则通过第三水平学生去回忆学过的内容，使其加深印象。第二层次的学生则解决新的内容的引出，第一层次的学生则完善第二层次的学生的内容。2.解说新的内容。解说新的内容时要考虑到第三层次的学生，循序渐进。3.课上操练。结束新的内容时，教师要对学生进行操练，第一层次的学生比较得心应手，教师则让学生操练转变形式的习题，可以给第二层次的学生比较有难度的习题进行操练。另外教师要认真对待第三层次的学生，提供难度小的习题有助于他们加深记忆。

(三)依据分组后学生的情况，安排的任务有所不同

安排的任务要使学生可以在其力所能及的范围内，从而有助于他们的成长。第一层次的学生可以多安排统合性较高的习题，加强他们的处理数学问题的规则和程序，使他们挖掘习题中那些数学处理的规则和程序。第二层次的学生，主要学会普通的题目和一部分难题的思考方向。第三层次的学生则重复做题，做很多的习题来巩固基础。

(四)依据分组后学生的情况，评估的方面有所不同

因为学生的核心目的有所不同，所以要使用不同的评估方法。举个例子，教师依据水平不同的学生，应把考试题目进行区分，让不同水平的学生做不同的题目。第一层次的学生重点做难题;第二层次的学生重点则是中等题目，外加小部分难题;第三层次的学生重点放在基本的题目上，外加一小部分中等题目。那么，所有的学生都可以在自己的范围内得到进步。

三、总结

差别性教学是根据从实际出发来解决问题的哲学思路来进行的，该方式可以一对一地处理学生遇到的困境，让所有学生都可以发挥自己的优点，弥补自己的不足，鼓励学生学习，使学生对自己有信心，有助于学生的各个方面的协调与进步。

数学教学论文篇三

一、课堂上进行有针对性的有效提问

1.问题必须要有思维容量。

不能够激发学生思考的提问是失败的，只有促进了学生的思维发展，拓宽了他们的思路，才能够提升其探究能力，引起他们对数学的热情。即使学生回答问题偏颇，即便是并非尽善尽美，教师也要表扬其优点，给予赞美，加以挖掘。面积求出来之后，斜边AB上的高如何得出?此时教师利用多媒体，展示求直线y=2x+3、y=-2x-1及y轴围成的三角形的面积。这样就把问题由一条直线转化为两条直线与坐标轴围成的面积。

2.锻炼提问的技巧。

问题的提出也有优劣，掌握提问方式，提高问题的质量，抓住学生的兴趣，创造良好的学习氛围，学生的积极性能够充分地被调动起来，学生就会顺利地成为课堂的主体、学习的主人。

二、让学生“想学”，教学语言风趣

美国心理学家调查发现，学生都喜欢幽默的教师，这样学习氛围轻松愉快，这一点是促使学生“想学”的主要因素，什么学科概莫能外。这就要求教师具有很高的综合修养。其中一点，要语言幽默：幽默是伟大的智慧，是教学的润滑剂。比如，我向学生提出分析这个“数”字，由“米女攵”构成，什么意思呢?也就是说，你只有学好了数学，你毕业以后才可能找到好的工作，才可能有钱买米吃，才可能找到女朋友，那么这个“攵”是什么意思呢?这个更凸显数学的重要了，就是以手持杖或执鞭责打学不好数学的人……这些生动形象的解说，不胜枚举，当然还需要教师表情、语调等的配合。

三、对学生进行正确的思维训练

对学生进行正确的思维训练要充分唤起学生的主动性。讲例题，让学生自主审题，题目给了学生就可以，然后读题、审题、解题一系列的思维活动让学生自己完成;学生有了问题，反复推敲“个体参悟”，不行则“同伴互导”，再不行，“教师解难”,即使是“教师解难”，一样不要急于递给答案，教师应对学生逐步启发：问题里涉及什么概念?用什么公式才能表达这一规律?问题解决了，还有没有别的解题方法?学生养成思维训练的习惯，随着综合能力的提高，课堂上随时就会有智慧熠熠生辉了。

四、总结

总之，数学是培养人的创造性素质的最佳途径，成功非一日之功，我们教师要为教育竭尽微忱，为学生终生的数学学习奠定良好的发展基础。

数形结合思想是中学数学中四种重要的数学思想方法之一，所谓数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和几何形式巧妙、和谐的结合起来，并充分利用这种“结合”，寻求解题思路，使问题得以解决.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它从形的直观和数的严谨两方面思考问题，拓宽了解题思路，是数学的规律性和灵活性的有机结合

数形结合思想是一种数学思想方法。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。

数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等。

基本思想是：我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

扩展资料

数形结合应用要点

1、 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

2、 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合 。

3、纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。

4、数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野。

5、数形结合思想的论文：数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。在中学数学的解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。

参考资料来源：百度百科-数形结合

数形结合研究的意义论文

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初中数学教学中渗透数形结合思想的意义及途径论文

在个人成长的多个环节中，大家都跟论文打过交道吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。那么你知道一篇好的论文该怎么写吗？下面是我帮大家整理的初中数学教学中渗透数形结合思想的意义及途径论文，希望对大家有所帮助。

摘要： 初中数学教学作为连接小学与高中数学知识的纽带，对于学生数学知识的学习与巩固具有重要的作用，并为学生日后进行高层次的数学学习奠定基础。因此，初中数学教师在进行教学时，要格外重视提高学生的数学学习效率，帮助学生全面掌握相关的数学知识及能力。数形结合思想是初中数学课堂教学中普遍使用的教学方式，其在提高学生数学学习能力以及教师课堂教学质量方面具有重要的促进作用。基于此，本文主要对数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径进行探讨，并给出相关策略。

关键词： 数形结合思想；初中；数学教学；渗透路径；

在新课改不断推进以及新课标对初中数学教学提出更高要求的背景下，传统初中数学教学模式已经难以满足当前教育的需要。因此，教师在进行数学教学时也在不断改变传统的教学观念及模式，积极探索及创新的教学手段，以提高当下数学课堂教学效果，并取得了一定的收获。其中，数形结合思想因其能够帮助学生更好地理解数学理论知识，从而实现提高学生数学学习能力的作用，而受到初中数学教师的普遍应用。

一、数形结合思想在初中数学教学中的重要性

（一）有助于调动学生对数学课堂学习的兴趣

初中数学教材知识内容相较于小学数学知识有了很大的变化，其难度也有所增加。而该阶段学生的思维方式正处于过渡时期，也就是说，让学生理解抽象性数学理论知识是有一定难度的，加之数学教学氛围一般都普遍枯燥乏味，因而学生很难对数学课堂学习提起兴趣，更不要说调动学生数学学习的积极性了，以致学生学习效率低下。但是，数形结合思想在教学中的应用则可以有效地改善这种情况，借助数形结合的方式，教师可以将抽象化的理论知识变得更为具体可感，进而为学生的数学学习创设一个逼真的教学情境，这样有助于吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣与积极性，促使其自觉参与到学习中来[1]。

（二）有助于拓展学生的数学思维

理论源自实践，数学学科虽然是一门抽象性极强的科目，但是它与人们的`现实生活联系密切，尤其是有关数学与图形的知识是日常生活中经常涉及的，如温度计高低的变化、超市的收银以及舞蹈时的位置等都或多或少涉及数学知识。因此，数学教师在进行数学教学时，应当有意识的引导学生将数学理论知识与生活实际相结合，并在此基础上对数学问题及其现象进行分析与解答，从而提高学生解答问题的能力。总之，当学生学会懂得采用数形结合的思想分析问题时，学生自身的思维也会有很大的提升。

（三）有助于强化学生对知识的记忆以及提高其创造能力

之所以要学习知识，其最终目的还是为了解决生活中遇到的问题，但是学生要想运用理论知识解决现实问题，其首先就要充分理解以及掌握相关数学知识，也就是说，学生解决数学问题的前提是其要全面掌握数学知识[2]。而数形结合思想在教学中的应用，就可以很好的帮助学生记忆以及区分数学知识，进而指导学生进行实践。同时，数学问题所涉及的答案或许是唯一的，但其具体的解题思路及方式却是具有多样性的。换句话说，采用数形结合的思想分析及解答数学问题，那学生可以获得多种解题方法。总之，在初中数学教学中，采用数形结合的思想进行数学教学，有助于提高学生对抽象性数学知识的记忆，并让学生在解答数学问题的过程中，促进其发散思维及创新能力的提升。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透路径

（一）培养学生数形结合意识，调动学生数学学习的积极性

为了激发学生数学学习的兴趣，促使学生积极投入到数学学习中，进而提高学生数学学习水平，初中数学教师在进行数学教学时，要合理地采用数形结合思想展开数学课堂教学，并让学生在分析与解答有关无理数与有理数相关知识的数学问题的过程中，帮助学生有效地使用该思想思考问题[3]。特别是在初中数学教学的早期，教师要有意识的培养学生学会采用数形结合的思想展开数学学习，并让学生在掌握该思想的运用方法的前提下，促使学生形成相关的数形结合意识，这样有助于学生在学习的过程中产生对数学知识学习的兴趣。例如，在进行“勾股定理”的教学时，数学教师就可以指导学生运用数形结合思想进行该知识点的学习，其可以让学生借助勾画图形的方式发现解决数学问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。同样，在解答有关不等式组的数学问题时，学生也可以借助绘制图形的方式画出解集同数轴之间的关系，并以此算出答案。总之，借助数形结合思想，不仅有助于培养学生的数形结合意识，提高学生对数学问题的分析及解题能力，进而促进其数学学习能力的提升，而且也有助于降低学生数学学习的难度，提高学生数学学习的积极性。

（二）适当地引入教学案例展开课堂教学，强化学生数形结合思想

教师要想学生充分把握数形结合思想及其应用，就不能仅靠对学生的引导，其还需要在日常教学中强化对学生相关知识的训练，以帮助学生熟练地采用该思想解答问题。对此，初中数学教师在教学时，可适当地引入相关的案例展开课堂教学，通过向学生分析及讲解相关的案例，以及完善自身的教学设计等，以引导学生在实际动手操作的过程中发现其存在的问题，进而帮助学生在认识到自己错误的基础上进行针对性改进。当然，教师也可以有意识地在日常生活中收集一些富有趣味性的数学知识及故事，并将其作为案例融入数学教学中，以激发学生的求知欲和探究欲，从而促使其积极参与到数学教学中[4]。例如，在解答有关二次函数的数学问题时，教师要适当地引入案例对学生进行讲解，以便学生从中学会判断数学题目的根本意图，然后再让学生以绘图的方式，画出与之相匹配的图像，并求出相关的坐标，从而以此得出有关图像的开口方向及其定点位置等相关知识。

（三）创设有效的教学情境，引导学生进行探究性数学学习

学生的数学学习离不开对数学问题的解答，对数学问题的解答是提高学生数学学习能力、巩固已学知识以及检验学生对相关数学知识掌握程度的有效方法，因此，数学问题在学生数学学习的过程中占有很大的比重。同时，由于数学问题的题目普遍具有开放性、新颖性以及规律性等特点。所以，数学教师在向学生讲解如何解答数学问题时，其应当采用数学思维展开对知识的讲解，以便学生在教师的教授下全面地掌握数学解题方法及技巧，进而深化对数学理论知识的了解及应用，从而提高学生数学解题的效率及正确率[5]。此外，教师在教学时，也可以借助创设有效教学情境的方式，向学生提出相关数学问题，并引导学生采用小组合作或探究性方式进行数学学习，这样有助于学生在合作学习中总结相关的数学知识，如数学原理、规律及概念等，促使学生懂得灵活运用所学知识进行问题的解答。例如，在进行“多边形”的教学时，教师可以先让学生说说生活中由线段围成的图形形状，如长方形的菜园子、正方形的餐桌、六边形的地板等，以吸引学生对该节知识内容的学习兴趣。然后，教师可以让学生借鉴之前所学的有关三角形的概念意义，对多边形的概念下定义，并试着说出不同多边形的异同点。从而引出本节知识内容，如顶点、边、内角、外角、对角线间的关系等，进而让学生在分析知识点的过程中，了解多边形的基本概念及其性质以及相关原理。

三、结束语

总而言之，在新课改的背景下，初中数学教师在进行数学课堂教学时，要合理地采用数形结合思想展开对数学知识的讲解，以便在调动学生数学学习兴趣的同时，让学生掌握相关的数形结合方法，并引导学生将该方法运用到数学学习中，进而提高学生数学学习效率，提升其学习水平，促进初中数学教学质量的提高。

四、参考文献

[1]童琛菲.数形结合思想在初中数学解题教学中的渗透策略[J].数学学习与研究:教研版,2020(3):114.

[2]南旭辉.初中数学教学中数形结合思想的应用策略探究[J].新一代:理论版,2019(14):90.

[3]戴彦雪.相互渗透,交叉作用-论初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学大世界旬刊,2017(2).

[4]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究-以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究,2015(30):139.

[5]吴学军.数形结合引思激趣-论数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].数理化解题研究,2019(35):17-18.

数形结合的思想方法是数学教学内容的主线之一，应用数形结合的思想，可以解决以下问题： 一、解决集合问题：在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。 二、解决函数问题：借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法。 三、解决方程与不等式的问题：处理方程问题时，把方程的根的问题看作两个函数图象的交点问题；处理不等式时，从题目的条件与结论出发，联系相关函数，着重分析其几何意义，从图形上找出解题的思路。 四、解决三角函数问题：有关三角函数单调区间的确定或比较三角函数值的大小等问题，一般借助于单位圆或三角函数图象来处理，数形结合思想是处理三角函数问题的重要方法。 五、解决线性规划问题：线性规划问题是在约束条件下求目标函数的最值的问题。从图形上找思路恰好就体现了数形结合思想的应用。 六、解决数列问题：数列是一种特殊的函数，数列的通项公式以及前n项和公式可以看作关于正整数n的函数。用数形结合的思想研究数列问题是借助函数的图象进行直观分析，从而把数列的有关问题转化为函数的有关问题来解决。 七、解决解析几何问题：解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。 八、解决立体几何问题：立体几何中用坐标的方法将几何中的点、线、面的性质及其相互关系进行研究，可将抽象的几何问题转化纯粹的代数运算。1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。 2. 所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：（1）实数与数轴上的点的对应关系；（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。 3. 纵观多年来的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题，可起到事半功倍的效果，数形结合的重点是研究“以形助数”。 4. 数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求复数和三角函数解题中，运用数形结思想，不仅直观易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越，要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图见数想图，以开拓自己的思维视野 5、数形结合思想的论文 数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。数形结合具体地说就是将抽象数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。在中学数学的解题中，主要有三种类型：以“数”化“形”、以“形”变“数”和“数”“形”结合。 （1）、以“数”化“形” 由于“数”和“形”是一种对应，有些数量比较抽象，我们难以把握，而“形”具有形象，直观的优点，能表达较多具体的思维，起着解决问题的定性作用，因此我们可以把“数”的对应——“形”找出来，利用图形来解决问题。我们能够从所给问题的情境中辨认出符合问题目标的某个熟悉的“模式”，这种模式是指数与形的一种特定关系或结构。这种把数量问题转化为图形问题，并通过对图形的分析、推理最终解决数量问题的方法，就是图形分析法。数量问题图形化是数量问题转化为图形问题的条件，将数量问题转化为图形问题一般有三种途径：应用平面几何知识，应用立体几何知识，应用解析几何知识将数量问题转化为图形问题。解一个数学问题，一般来讲都是首先对问题的结构进行分析，分解成已知是什么（条件），要求得到的是什么（目标），然后再把条件与目标相互比较，找出它们之间的内在联系。因此，对于“数”转化为“形”这类问题，解决问题的基本思路： 明确题中所给的条件和所求的目标，从题中已知条件或结论出发，先观察分析其是否相似（相同）于已学过的基本公式（定理）或图形的表达式，再作出或构造出与之相适合的图形，最后利用已经作出或构造出的图形的性质、几何意义等，联系所要求解（求证）的目标去解决问题。 （2）、以“形”变“数” 虽然形有形象、直观的优点，但在定量方面还必须借助代数的计算，特别是对于较复杂 的“形”，不但要正确的把图形数字化，而且还要留心观察图形的特点，发掘题目中的隐含条件，充分利用图形的性质或几何意义，把“形”正确表示成“数”的形式，进行分析计算。 解题的基本思路： 明确题中所给条件和所求的目标，分析已给出的条件和所求目标的特点和性质，理解条件或目标在图形中的重要几何意义，用已学过的知识正确的将题中用到的图形的用代数式表达出来，再根据条件和结论的联系，利用相应的公式或定理等。 （3）、“形”“数”互变 “形”“数”互变是指在有些数学问题中不仅仅是简单的以“数”变“形”或以“形”变“数”而是需要“形”“数”互相变换，不但要想到由“形”的直观变为“数”的严密还要由“数”的严密联系到“形”的直观。解决这类问题往往需要从已知和结论同时出发，认真分析找出内在的“形”“数”互变。一般方法是看“形”思“数”、见“数”想“形”。实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合。 数形结合思想是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。要想提高学生运用数形结合思想的能力，需要教师耐心细致的引导学生学会联系数形结合思想、理解数形结合思想、运用数形结合思想、掌握数形结合思想。

三角函数中的数形结合研究性论文

中学数学中的数形结合比较明显的地方当然是函数这一块了，函数中的值域，最值，单调性以及函数的工具导数这几方面比较具体，你可以找些具体的题目，在高三总复习资料上对应的部分一定有的。希望可以帮到你。

给初学三角函数者的几点建议 三角函数是高中数学的主干知识之一，高考试卷一般会出现一大题两小题，大约20分，超过卷面分值的十分之一，是高中学习的重点。由于三角函数的性质多，公式杂，变化大，导致初学者在学习时因不得要领而感觉困难重重，处理问题时又因为不会灵活运用而处处受阻，因此也成为学习的难点。在此，笔者给初学者们几点建议，希望对初学者在此章学习中有所帮助，避免以后出现消极心理。 1.定义的掌握与运用。初中三角函数的定义是借助直角三角形在锐角中定义的，而高中是借助单位圆给出的，初学者应对这两个定义进行相对比较，感受单位圆的重要性，为后面直观讨论三角函数的图象与性质奠定基础。在掌握概念的同时应初步学会运用三角函数的定义解题，例如：根据角的终边所处的位置能迅速的判断出此角的正弦、余弦、正切的符号以及已知终边上的一点的坐标能求出三角函数的正弦、余弦、及正切值。 2. 三角函数线的应用。三角函数线是研究三角函数的几何工具，它是数形结合思想在三角函数中的体现，初学者应熟练掌握正弦线、余弦线、正切线的作法，并能运用三角函数线比较三角函数值的大小，证明三角不等式，和解一些简单的三角不等式。 3.特殊角三角函数值的记忆。记一些特殊角的三角函数值，即的正弦值、余弦值、正切值，其它的一些特殊角的三角函数值可以用这些值通过诱导公式推导出。 4.公式的推导型记忆。三角函数的公式是令初学者最头痛的事情，有同角三角函数之间关系，诱导公式，两角和与差的三角函数展开式，倍角公式，在学习的过程中有些老师还会补充一些公式，如半角公式，积化和差与和差化积公式，万能公式。为方便忆有些老师在诱导公式里还给大家总结出一些口诀，如“函数名不变，符号看象限”、“函数名改变，符号看象限”、“奇变偶不变，符号看象限”，接触口诀之初，学生如获珍宝，但过一段时间后，就混为一谈，不知所云，变什么、看哪个象限都很模糊，简直就是一头雾水。在此，笔者是不主张硬记和找规律记忆的，笔者鼓励初学者应该进行推导型记忆，三角函数的公式看起来多而杂，其实不然，它们都是可以相互推导的，同角三角函数之间的关系是用定义推导的，诱导公式是在单位圆中推导的，两角和与差的三角函数展开式除两角差的余弦公式外，其它的都是由两角差的余弦公式推导的，推导过程课本上是有的，笔者建议在记忆公式时，初学者应该立足于推导，并且是自己推导、反复推导，真正体会公式之间的联系，这样记忆的公式才是永久的，处理题目时就会信手拈来，活学巧用。 5.三角函数图象的掌握。熟练掌握正弦、余弦、正切函数图象的画法，能通过图象能够看出三角函数的性质及运用图象比较同名三角函数值的大小和解一些简单的三角不等式。 6.三角函数性质的掌握。三角函数的周期性，奇偶性还好说，但单调区间，对称轴，对称中心比较难记忆，在此，笔者也不支持硬记，硬记的东西时间一久就容易混淆，笔者建议先通过三角函数线或者三角函数的图象理解，然后在理解的基础上记忆。 握了以上几点，就为以后的三角函数的继续学习及应用打下了坚实的基础，方法虽然重要，但努力不可缺少，好的方法缺少必要的努力一切都是空谈，希望初学者能加强自信，勇于攀登，相互合作交流，互相取长补短，在学习中体会成功的快乐。

开题报告 三角学的起源与发展 三角学之英文名称 Trigonometry ，约定名于公元1600年，实际导源于希腊文trigono (三角)和metrein (测量)，其原义为三角形测量（解法），以研究平面三角形和球面三角形的边和角的关系为基础，达到测量上的应用为目的的一门学科。早期的三角学是天文学的一部份，后来研究范围逐渐扩大，变成以三角函数为主要对象的学科。现在，三角学的研究范围已不仅限于三角形，且为数理分析之基础，研究实用科学所必需之工具 一、课题提出的背景 高中学习的紧张，高中学科的繁多。在数学学科上三角函数始终是高中学生们的一个心结，一个想得高分却无法做对的心结。并且三角函数与平面向量中的数学思想方法贯穿于整个学习过程内容中，是解决三角函数与平面向量问题的指南．由于数学学习是具体性较差、与现实有一定距离的活动，自我一时的作用更加突出，更加需要有学习活动与对活动的自我反省和调节间的协调统一。然而，目前数学教学中并没有意识到这个重要性，轻视基本概念教学，迷恋大运动量解题训练，以获得正确答案为满足，不对解题过程进行反思，不总结解题经验和教训，更不对问题进行引申、一般化和概括数学思想方法，结果是导致数学学习的“高投入，低产出，”师生双方的负担都非常重 二、所要解决的主要问题 1、通过实际问题培养学生经历概念的形成能力。 2、研究如何培养学生数形结合的数学思想和整体代换的思想。 3、研究如何培养学生对题分析和解决能力。 4、培养学生良好的解决问题的数学思想和方法，使学生对解题充满信心。 三、课题的理论价值和实践意义 理论价值：本课题的研究有助于学生养成利用数学知识解决现实问题的良好习惯，掌握基本的数学思想和方法，真正体会数学知识的实际意义，培养学生良好的数学意识。 实践意义：本课题的研究体现了数学教学的实际意义和新课程基本要求，提高学生数学学习兴趣，培养数学应用能力。 四、研究内容 1、对学生数学的应用能力进行调查，找出影响应用能力的因素。 2、对学生进行图形语言和数学符号语言相结合练习，培养学生数形结合的思想方法。 3、研究学生解决实际问题过程中学生自主探索，合作交流的能力，寻求多样化的解题方法，培养学生的创新意识。采纳有好报

有关数形结合的论文题目

小学数学课题研究最佳题目数学核心素养下农村小学高年级学生运算能力培养的研究小学数学大班额背景下小组合作学习的有效性研究小学数学教学中培养学生动手实践能力及其评价方式的研究以“智慧放手”的教学特色培养小学生合作学习能力的研究基于核心素养下的小学低年级数学评价模式研究小学生空间观念和几何直观的培养与评价研究核心素养背景下小学数学整理和复习课的研究优化小学数学课堂教学方式的实践研究基于读懂学生错误培养学生反思能力的实践研究依托综合与实践活动教学提升小学生数学素养的研究在小学数学“数与代数”领域开展游戏化教学的实践研究小学数学中培养学生几何直观能力的研究小学数学课堂教学与现代教育技术融合实验与研究小学数学教学中建立模型思想的策略与方法研究基于发展学生核心素养的小学数学作业设计有效性的研究小学中年级数学课堂提问有效性的研究小学数学小组合作学习有效性的研究小学数学课堂教学与信息技术整合的研究优化小学数学教学有效性的策略研究

数学专业毕业论文选题方向如下：

1、并行组合数学模型方式研究及初步应用。

2、数学规划在非系统风险投资组合中的应用。

3、金融经济学中的组合数学问题。

4、竞赛数学中的组合恒等式。

5、概率方法在组合数学中的应用。

6、组合数学中的代数方法。

7、组合电器局部放电超高频信号数学模型构建和模式识别研究。

8、概率方法在组合数学中的某些应用。

9、组合投资数学模型发展的研究。

10、高炉炉温组合预报和十字测温数学建模。

11、基于数学形态学-小波分析组合算法的牵引网故障判定方法。

12、证券组合投资的灰色优化数学模型的研究。

13、一些算子在组合数学中的应用。

14、概率方法在组合数学及混合超图染色理论中的应用。

15、竞赛数学中的组合恒等式。

毕业论文（graduation study），按一门课程计，是普通中等专业学校、高等专科学校、本科院校、高等教育自学考试本科及研究生学历专业教育学业的最后一个环节，为对本专业学生集中进行科学研究训练而要求学生在毕业前总结性独立作业、撰写的论文。

学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究

1、谈谈计算教学的改革2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究(一)5、改进教学方法培养创新技能6、21世纪我国小学数学教育改革展望7、面向21世纪的小学数学课程改革与发展8、不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人9、改革课堂教学的着力点10、谈素质教育在小学数学教学中的实施11、素质教育与小学数学教育改革12、浅谈学生数学思维能力的培养13、浅议表象积累与培养学生的思维能力14、也谈学生创新意识培养15、实施创新教学策略 培养学生创新意识16、10以内加法整理和复习17、改良“有余数除法计算”教法18、给学生创新的时间和空间和谐愉悦19、主动探索——一年级《统计》教学片断评析20、小学数学教育--教师之家--教师培训

数形结合有关的论文题目

这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地

学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究

为您奉上一部分，请参考：谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学

数学教学是让学生了解自己的知识、能力水平，弥补缺陷，纠正错误，完善知识系统和思维系统，提高分析和解决问题的能力的过程。下面我给大家带来2021各阶段数学教学论文题目参考，希望能帮助到大家!

中职数学教学论文题目

1、线性方程的叠加原理及其应用

2、作为函数的含参积分的分析性质研究

3、周期函数初等复合的周期性研究

4、“高等代数”知识在几何中的应用

5、矩阵初等变换的应用

6、“高等代数”中的思想 方法

7、中职数学教学中的数学思想和方法

8、任N个自然数的N级排列的逆序数

9、“高等代数”中多项式的值，根概念及性质的推广

10、线性变换“可对角化”的条件及“对角化”方法

11、数域概念的等价说法及其应用

12、中职数学教学与能力培养

13、数学能力培养的重要性及途径

14、论数学中的基本定理与基本方法

15、论电脑、人脑与数学

16、论数学中的收敛与发散

17、论小概率事件的发生

18、论高等数学与初等数学教学的关系

19、论数学教学中公式的教学

20、数学教学中学生应用能力的培养

21、数学教与学的心理探究

22、论数学思想方法的教与学

23、论数学家与数学

24、对称思想在解题中的应用

25、复数在中学数学中应用

26、复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

27、复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

28、代数学基本定理的几种证明

29、复变函数的洛必达法则

30、复函数与实函数的级数理论综述

31、微积分学与哲学

32、实数完备性理论综述

33、微积分学中辅助函数的构造

34、闭区间上连续函数性质的推广

35、培养学生的数学创新能力

36、教师对学生互动性学习的影响

37、学生数学应用意识的培养

38、数学解题中的 逆向思维 的应用

39、数学直觉思维的培养

40、数学教学中对学生心理素质的培养

41、用心理学理论指导数学教学

42、开展数学活动课的理论和实践探索

43、《数学课程标准》解读

44、数学思想在数学教学中的应用，学生思维品质的培养

45、数形结合思想在中学数学中的应用

46、运用化归思想，探索解题途径

47、谈谈构造法解题

48、高等数学在中学数学中的应用

49、解决问题的策略思想--等价与非等价转化

50、挖掘题中的隐含条件解题

51、向量在几何证题中的运用

52、数学概念教学初探

53、数学 教育 中的问题解决及其教学途径

54、分类思想在数学教学中的作用

55、“联想”在数学中的作用研究

56、利用习题变换，培养学生的思维能力

57、中学数学学习中“学习困难生”研究

58、数学概念教学研究

59、反例在数学教学中的作用研究

60、中学生数学问题解决能力培养研究

61、数学教育评价研究

62、传统中学数学教学模式革新研究

63、数学研究性学习设计

64、数学开放题拟以及教学

65、数学课堂 文化 建设研究

66、中职数学教学设计及典型课例分析

67、数学课程标准的新增内容的尝试教学研究

68、数学课堂教学安全采集与研究

69、中职数学选修课教学的实话及效果分析

70、常微分方程与初等数学

71、由递推式求数列的通项及和向量代数在中学中的应用

72、浅谈划归思想在数学中的应用

73、初等函数的极值

74、行列式的计算方法

75、数学竟赛中的不等式问题

76、直觉思维在中学数学中的应用

77、常微分方程各种解的定义，关系及判定方法

78、高等数学在中学数学中的应用

79、常微分方程的发展及应用

80、充分挖掘例题的数学价值和 智力开发 功能

小学数学教学论文题目参考

1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究

2、小学数学教师教材知识发展情况研究

3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究

4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究

5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究

6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究

7、小学数学探究式教学的实践研究

8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究

9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究

10、小学数学生活化教学的研究

11、数字 故事 在小学数学课堂教学中的应用研究

12、小学数学教师专业发展研究

13、中美小学数学“统计与概率”内容比较研究

14、数学文化在小学数学教学中的价值及其课程论分析

15、小学数学教师培训内容有效性的研究

16、小学数学课堂师生对话的特征分析

17、小学数学优质课堂的特征分析

18、小学数学解决问题方法多样化的研究

19、我国小学数学新教材中例题编写特点研究

20、小学数学问题解决能力培养的研究

21、渗透数学思想方法 提高学生思维素质

22、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用

23、优化数学课堂练习设计的探索与实践

24、实施“开放性”教学促进学生主体参与

25、数学练习要有趣味性和开放性

26、开发生活资源，体现数学价值

27、对构建简洁数学课堂的几点认识和做法

28、刍议“怎样简便就怎样算”中的“二指技能”现象

29、立足现实起点，提高课堂效率

30、宁缺毋滥--也谈课堂教学中有效情境的创设

31、如何让“生活味”的数学课堂多一点“数学味”

32、有效教学，让数学课堂更精彩

33、提高数学课堂教学效率之我见

34、为学生营造一片探究学习的天地

35、和谐课堂，让预设与生成共精彩

36、走近学生，恰当提问--谈数学课堂提问语的优化策略

37、谈小学数学课堂教学中教师对学生的评价

38、课堂有效提问的初步探究

39、浅谈小学数学研究性学习的途径

40、能说会道，为严谨课堂添彩

41、小学数学教学中的情感教育

42、小学数学学困生的转化策略

43、新课标下提高日常数学课堂效率的探索

44、让学生参与课堂教学

45、浅谈新课程理念下如何优化数学课堂教学

46、数学与生活的和谐之美

47、运用结构观点分析教学小学应用题

48、构建自主探究课堂，促进学生有效发展

49、精心设计课堂结尾巩固提高教学效果

50、浅谈数学课堂提问艺术

51、浅谈发式教学在小学数学教学中的运用

52、浅谈数学课堂中学生问题意识的培养

53、巧用信息技术，优化数学课堂教学

54、新课改下小学复式教学有感

55、让“对话”在数学课堂中焕发生命的精彩

56、小学几何教学的几点做法

初中数学教学论文题目

1、翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用研究

2、数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

3、基于翻转课堂教学模式的初中数学教学设计研究

4、初中数学新教材知识结构研究

5、初中数学中的研究性学习案例开发实施研究

6、学案导学教学模式在初中数学教学中的实践与研究

7、从两种初中数学教材的比较看初中数学课程改革

8、信息技术与初中数学教学整合问题研究

9、初中数学学习困难学生学业情绪及其影响因素研究

10、初中数学习题教学研究

11、初中数学教材分析方法的研究

12、初中数学教师课堂教学目标设计的调查研究

13、初中数学学习障碍学生一元一次方程应用题解题过程及补救教学的个案研究

14、初中数学教师数学教学知识的发展研究

15、数学史融入初中数学教科书的现状研究

16、初中数学教师课堂有效教学行为研究

17、数学史与初中数学教学整合的现状研究

18、数学史融入初中数学教育的研究

19、初中数学教材中数学文化内容编排比较研究

20、渗透数学基本思想的初中数学课堂教学实践研究

21、初中数学教师错误分析能力研究

22、初中数学优秀课教学设计研究

23、初中数学课堂教学有效性的研究

24、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析

25、新课程下初中数学教科书的习题比较研究

26、中美初中数学教材难度的比较研究

27、数学史融入初中数学教育的实践探索

28、初中数学课堂教学小组合作学习存在的问题及对策研究

29、初中数学教师数学观现状的调查研究

30、初中数学学困生的成因及对策研究

31、“几何画板”在初中数学教学中的应用研究

32、数学素养视角下的初中数学教科书评价

33、北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

34、初中数学微课程的设计与应用研究

35、初中数学教学生成性资源利用研究

36、基于问题学习的初中数学情境教学模式探究

37、学案式教学在初中数学教学中的实验研究

38、数学文化视野下的初中数学问题情境研究

39、中美初中数学教材中习题的对比研究

40、基于人教版初中数学教材中数学史专题的教学探索

41、初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养

42、七年级学生学习情况的调研

43、老师，这个答案为什么错了?--由一堂没有准备的探究课引发的思考

44、新课程背景下学生数学学习发展性评价的构建

45、初中数学学生学法辅导之探究

46、合理运用数学情境教学

47、让学生在自信、兴趣和成功的体验中学习数学

48、创设有效问题情景，培养探究合作能力

49、重视数学教学中的生成展示过程，培养学生 创新思维 能力

50、从一道中考题的剖析谈梯形中面积的求解方法

51、浅谈课堂教学中的教学机智

52、从《确定位置》的教学谈体验教学

53、谈主体性数学课堂交流活动实施策略

54、对数学例题教学的一些看法

55、新课程标准下数学教学新方式

56、举反例的两点技巧

57、数学课堂教学中分层教学的实践与探索

58、新课程中数学情境创设的思考

59、数学新课程教学中学生思维的激发与引导

60、新课程初中数学直觉思维培养的研究与实践

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