线上教学的小学数学论文题目

线上教学的小学数学论文题目

新颖的数学论文题目有：

1、数学模型在解决实际问题中的作用。

2、中学数学中不等式的证明。

3、组合数学与中学数学。

4、构造方法在数学解题中的应用。

5、高中新教材中数学教学方法探讨。

6、组合数学恒等式的证明方法。

7、浅谈中学数学教育。

8、浅谈中学不等式的几何证明方法。

9、数学教育中学生创造性思维能力的培养。

10、高等数学在初等数学中的应用。

11、向量在几何中的应用。

12、情境认识在数学教学中的应用。

13、高中数学应用题的编制和一些解题方法。

14、浅谈反证法在中学教学中的应用。

15、探索证明线段相等的方法。

16、几个带参数的二阶边界值问题的正解的存在性研究。

17、关于丢番图方程1+x+y=z的一类特殊情况的研究。

18、变限积分函数的性质及应用。

19、有限集上函数的迭代及其应用。

20、小学课堂环境改着的行动研究。

21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究。

22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究。

23、小学五年级儿童数学学习策略干预对改善其执行功能的研究。

24、小学生数学创新思维的培养。

25、促进小学生数学课堂参与的数学策略研究。

26、使学生真正成为学习的主人。

27、改革课堂教学的着力点。

28、谈素质教育在小学数学教学中的实施。

29、素质教育与小学数学教育改革。

30、浅谈学生数学思维能力的培养。

在一篇数学 教育 论文中，题目是论文的要件之首，它不同于一般 文章 的题目，我们要重视题目的重要性。以下是我为大家精心准备的数学教育论文题目，欢迎阅读!数学教育论文题目(一) 1、浅谈中学数学中的反证法 2、数学选择题的利和弊 3、浅谈计算机辅助数学教学 4、数学研究性学习 5、谈发展数学思维的 学习 方法 6、关于整系数多项式有理根的几个定理及求解方法 7、数学教学中课堂提问的误区与对策 8、中学数学教学中的创造性思维的培养 9、浅谈数学教学中的“问题情境” 0、市场经济中的蛛网模型 11、中学数学教学设计前期分析的研究 12、数学课堂差异教学 13、浅谈线性变换的对角化问题 14、圆锥曲线的性质及推广应用 15、经济问题中的概率统计模型及应用 数学教育论文题目(二) 1、二阶变系数齐次微分方程的求解问题 2、一种函数方程的解法 3、微分中值定理的再讨论 4、学生数学学习的障碍研究; 5、中学数学教育中的素质教育的内涵; 6、数学中的美; 7、数学的和谐和统一----谈论数学中的美; 8、推测和猜想在数学中的应用; 9、款买房问题的决策; 10、线性回归在经济中的应用; 11、数学规划在管理中的应用; 12、初等数学解题策略; 13、浅谈数学CAI中的不足与对策; 14、数学创新教育的课堂设计; 15、中学数学教学与学生应用意识培养; 16、关于培养和提高中学生数学学习能力的探究; 17、运用多媒体培养学生 18、高等数学课件的开发 19、 广告 效益预测模型; 数学教育论文题目(三) 1、浅谈菲波纳契数列的内涵和应用价值 2、一道排列组合题的解法探讨及延伸 3、整除与竞赛 4、足彩优化 5、向量的几件法宝在几何中的应用 6、递推关系的应用 7、坐标方法在中学数学中的应用 8、小议问题情境的创设 9、数学概念探索启发式教学 10、柯西不等式的推广与应用 11、关于几个特殊不等式的几种巧妙证法及其推广应用 12、一道高考题的 反思 13、数学中的研究性学习 15、数字危机 16、数学中的化归方法 17、高斯分布的启示 18、 的变形推广及应用 19、网络优化 20、泰勒公式及其应用 猜你喜欢： 1. 数学教育教学论文参考范文 2. 关于数学专业毕业论文题目参考 3. 数学教育专业毕业论文 4. 有关数学教育的论文范文 5. 数学教育专业毕业论文参考

小学数学线上教学论文题目

学术堂整理了十个毕业论文题目供大家进行参考：1、小学数学教师几何知识掌握状况的调查研究2、小学数学教师教材知识发展情况研究3、中日小学数学“数与代数”领域比较研究4、浙江省Y县县域内小学数学教学质量差异研究5、小学数学教师教科书解读的影响因素及调控策略研究6、中国、新加坡小学数学新课程的比较研究7、小学数学探究式教学的实践研究8、基于教育游戏的小学数学教学设计研究9、小学数学教学中创设有效问题情境的策略研究10、小学数学生活化教学的研究

太多了，谈谈计算教学的改革小学数学数与计算教学的回顾与思考小学数学教材结构的研究与探讨小学数学应用题的研究(一)改进教学方法培养创新技能21世纪我国小学数学教育改革展望面向21世纪的小学数学课程改革与发展不拘一格育“鸣凤”使学生真正成为学习的主人改革课堂教学的着力点谈素质教育在小学数学教学中的实施素质教育与小学数学教育改革浅谈学生数学思维能力的培养浅议表象积累与培养学生的思维能力也谈学生创新意识培养实施创新教学策略 培养学生创新意识10以内加法整理和复习改良“有余数除法计算”教法给学生创新的时间和空间和谐愉悦 主动探索——一年级《统计》教学片断评析小学数学教育--教师之家--教师培训教学策略A、B、C面向21世纪的数学素质及其培养能被3整除的数的特征年、月、日培养自学能力 推进素质教育浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法入情才能入理 激情方能启思实施“生活数学”教育 培养自主创新能力数学作业批改中巧用评语提高元认知水平 培养自学能力“圆的面积”的教案圆柱的认识运用多媒体辅助教学 优化数学教学方法组织课堂讨论 优化课堂教学---------以上更新日期为（来自同下）重视学生获取知识的思维过程小论文巧算圆的面积倒推转化巧拿硬币联系生活实际提高课堂效率数学教学中如何调动学生的学习积极性根据心理学的理论进行计算法则教学简单应用题教学再探创设情境，培养学生创造个性数学教学中培养学生创造思维能力启动学海搁浅之舟—— 转化数学学习后进生的体会学生“四会”能力的培养联系实际，强化操作，努力优化数学教学重视学法指导，培养自学能力让生活问题走进数学课堂教学,培养学生问题意识主动探究发展能力创新教育中学生创新能力的培养构建数学生活的美好乐园——数学“研究性学习”理论的实践与思索营造探究氛围一例实施创新教育 培养创新人格课堂纯真《9和几的进位加法》教学设计信息技术与小学数学课程整合的研究与实践运用CAI技术，优化素质教育合理运用学具 提高数学课堂教学效率略谈“问题解决”与小学数学教学渗透数学思想方法 提高学生思维素质引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用优化数学课堂练习设计的探索与实践实施“开放性”教学促进学生主体参与数学练习要有趣味性和开放性“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探引导学生主动参与教学活动改进几何初步知识教学的初步探索多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究创新从习惯抓起培养学生的创新意识要处理好的几个关系让学生在数学学习中获得持续发展小学数学创新学习的实验与研究小学数学课题教学中学生创新意识的培养

浅谈小学生的课堂自制能力

这里搜集了一些小学数学教学论文题目，仅供参考。1、课堂有效提问的初步探究2、小学数学数与计算教学的回顾与思考3、小学数学教材结构的研究与探讨4、小学数学应用题的研究5、改进教学方法培养创新技能6、使学生真正成为学习的主人7、改革课堂教学的着力点8、谈素质教育在小学数学教学中的实施9、素质教育与小学数学教育改革10、浅谈学生数学思维能力的培养11、实施创新教学策略，培养学生创新意识12、10以内加法整理和复习13、改良“有余数除法计算”教法14、给学生创新的时间和空间15、谈谈计算教学的改革16、面向21世纪的数学素质及其培养17、能被3整除的数的特征18、年、月、日19、培养自学能力，推进素质教育20、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法21、入情才能入理 激情方能启思22、实施“生活数学”教育，培养自主创新能力23、数学作业批改中巧用评语24、提高认知水平，培养自学能力25、圆的面积”的教案26、圆柱的认识27、运用多媒体辅助教学，优化数学教学方法28、组织课堂讨论 优化课堂教学29、重视学生获取知识的思维过程30、小论文巧算圆的面积31、联系生活实际提高课堂效率32、数学教学中如何调动学生的学习积极性33、根据心理学的理论进行计算法则教学34、简单应用题教学再探35、创设情境，培养学生创造个性36、学生“四会”能力的培养37、营造探究氛围一例38、实施创新教育 培养创新人格39、《9和几的进位加法》教学设计40、信息技术与小学数学41、合理运用学具 提高数学课堂教学效率42、略谈“问题解决”与小学数学教学43、渗透数学思想方法 提高学生思维素质44、引导学生参与教学过程 发挥学生的主体作用45、培养学生的创新意识要处理好的几个关系46、浅谈“数形结合”在小学低段数学教学中的应用47、借助学具，提高数学课堂效率48、对数学新课程理念下练习课教学的几点思考48、多通道促进数学课堂公平50、上“活”概念课，灵动新课堂51、对学生数学作业订正现状调查分析及对策52、对小学数学动态生成式课堂结构的认识53、对新课程中估算教学的几点想法54、谈小学应用题教学如何为学生自主探索创造条件55、小学数学课堂中的口头评价56、让新理念成为把握教材的支撑点57、立足现实起点，提高课堂效率58、谈课堂教学中有效情境的创设59、提高数学课堂教学效率之我见60、为学生营造一片探究学习的天地

线上教学数学小论文模板

随着国家素质教育目标的提出和新课程改革的推行,探究式教学开始在小学数学教学中逐渐被推广,数学的教学在小学生的教育中占据着至关重要的地位。下面是我为大家整理的小学数学小论文，供大家参考。

课堂教学设计，是解决教学问题的一种特殊设计活动，课堂教学设计不仅是一门科学，更是一门艺术，其中学生对教学内容的认知是课堂教学的重心，是教学活动的中心，更是达到课堂教学目的的重要保证。数学作为小学基本课程之一，担负着学生基础数理逻辑思维和抽象思维培养的重任。下面笔者就小学数学课堂教学设计认知能力培养的方法创新谈几点看法。

一、小学数学课堂教学设计中认知能力培养的现状与问题分析

(一)小学数学课堂教学设计认知能力培养的现状

创新趋势已经显现。随着经济发展科技进步，教学硬件设施逐步高科技化，教师队伍整体素质提升，对先进教学设施地运用逐步常态化，同时针对小学生的年龄特点在课堂教学设计中进行了认知能力培养方法的探索，取得了一定的成效。课堂教学设计仍以依赖型为主。目前在我国的教育尤其是基础教育中，由于学生的学习技能欠缺，基础薄弱，数学课堂教学设计仍以依赖型为主。在依赖型的教学设计中，认知能力培养的重要性被忽视，讲授的知识大多只局限于课本和测验中，学生的学习内容与生活实际割裂，这种情况下虽然教师能够更容易地控制课堂进度，在短期内取得相对较好的教学效果。但长远来看不利于学生学习能力和运用知识能力的培养，更不利于学生学习兴趣的养成。

(二)小学数学课堂教学设计认知能力培养存在的问题

在教学思维方式上的创新存在不足。目前，大多数教师在数学课堂学生认知能力培养方法设计上的创新多为形式创新，过于追求新器材多媒体教学，花哨的设计使学生一时无法抓住关键，复杂的教具让数学课变成了手工课、观影课，课堂教学设计的创新若只停留在“形”上，对教学目的的实现反而会产生不利的影响。对学生学习能力把握有偏差。学生在每个年龄阶段的学习能力和表现特点都不同，数学作为一门相对抽象和枯燥的学科。如果教师对学生学习能力把握有偏差，没有按照学生学习能力所能达到的水平进行课堂教学设计，就很容易造成认知能力培养方法的失败，无法真正达到教学目的。对学生认知主动性培养不足。多数教师都以完成教学目标为目的，而在教授知识的同时将培养学生学习主动性放在相对次要的位置，这就容易导致前文所说的依赖型学习方式无法改变，学生对数学这门课程的认知只能停留在一门学科而不是一个兴趣上。

二、小学数学课堂教学设计中认知能力培养方法的创新方向

(一)教学思维方式的创新

思维决定思路，方式决定方法，教育教学创新中思维方式的创新至关重要。教师的教学思维方式很大程度上将影响学生的思维水平。推动教学思维方式的创新，要使教师真正认识到教学思维方式创新的重要性。针对小学数学课程的特点和学生特点，在教学研讨活动中要积极学习先进经验，发扬探索精神，改进教学方式，为数学课堂教学设计中认知环节的创新打好基础。通过动手操作培养认知能力，帮助学生思维。根据小学生年龄特点，数学课堂教学要重视操作认知，学生在操作过程中动用手、口、脑等多种感官，积极思维，也有助于发展思维。设计北师大版小学数学三年级下册图形的运动(轴对称)一课时，注重让学生动手把心形卡、五角星、银杏树叶按教师要求对折，帮助学生认知对折后重合，从而了解这样的图形是轴对称图形。学生常常是一边操作一边思考，他们亲身经历了所学知识的发生发展过程，认知、掌握学习知识的方法和途径。通过思考问题培养认知能力，激活学生思维。问题是思维的动力。小学生需要在教师的引导下组织自己的思维活动。因而教师要在教学中精心设计具有启发性、思考性的问题，可以激活学生思维的浪花，调动学生思维的主动性和创造性。通过思考、讨论教师提出的问题，正确把握小学生的认知需求，激发学习兴趣、获得数学知识和技能。

(二)在课堂教学设计中科学运用认知能力培养方式

小学数学课堂教学设计要围绕教学目标来开展，认知能力培养作为课堂教学设计的一个重要部分，要始终坚持既定的教学目标，准确分析教学内容中的重点、难点，针对小学生知识水平和数学课程特点，摒弃过于繁复和抽象的认知概念，使认知能力培养方式符合教学需要，维护课堂教学设计的整体性、层次性、延续性和针对性。教学厘米的认识，让学生认识一厘米有多长时，我借助直尺上“厘米”这个长度单位，指导学生测量一个手指的宽度、衣服上纽扣的宽度，帮助学生建立“一厘米”的表象，让学生的认知活动直观、具体，初步感知长度单位、感受生活中处处有数学。

(三)认知能力培养要多与生活实际相联系

小学生由于表达和理解能力的限制，对于相对抽象的数学概念很难理解和掌握，因此，在教学中认知能力的培养更要注意与实际生活相联系。教师要养成换位思考的习惯，多从学生的角度想问题，选取学生普遍能够理解的例子进行讲授，由生活实际展开，提炼知识点，再与生活实际相联系，形成环状记忆，当学生在生活中再次遇到相关事物时自然会联想到相应的数学知识点，这将有助于学生真正掌握相关知识，活学活用，又能减少机械记忆复习所消耗的时间和精力，更有助于学生学习能力的提升。设计北师大版小学数学三年级下册《长方形面积》时，有意从猜一猜两位粉刷匠叔叔谁刷的墙面大导入新课，在学生获得长方形面积计算公式之后，让他们通过分别计算两块墙面的面积来验证课前的猜测。拓展练习时，注意设计应用性练习题：1.学校给老师新发了一张办公桌，长140厘米、宽80厘米。教师想给整个桌面铺上玻璃，要买多大玻璃板?2.班里小亮家要装修新房，客厅的长6米、宽4米，需要买多少平方米的地板?如果一平方米90元，需要多少钱?在数学教学中，充分创设生活情境、营造氛围，能够加深学生对所学知识的体验和认知，将所学知识转化为能力。让数学教学生活化、日常生活课堂化，用数学、学数学，引导学生用已有的认知解决实际问题，丰富学生生活体验，有利于帮助学生养成用数学的眼光看待身边事物的习惯，有利于提高学生的数学素养。

(四)注意观察学生的反馈

无论什么样的课堂教学设计，最终都要落在实践上，都要经过学生反馈的检验。数学课堂教学认知能力的培养，在科学分析学生学习能力和基础知识水平的基础上，设计出的创新型认知方案，实践过程中要注意收集学生的反馈，比如学生喜欢那个部分不喜欢那个部分，哪一类学生适应这种方案哪一类学生不适应，在创新方案下教学目标达到的比例是否有所提升等，根据收集到的反馈对既有方案进行改良，然后继续进行实践，再收集、再改良、再实践。教育上的创新不能是一蹴而就的，认知能力培养的创新应该是一个螺旋式上升的过程，在不断积累反馈的过程中，达到质的飞跃。

新课程改革强调学生在获取知识技能、构建知识体系、达成知识目标过程中的情感体验，这种体验就是数学情感。它是学生数学学习过程中的态度，是获得成功时的内心体验和心理感受，更是明确学习动机、激发学习兴趣以及克服困难和探索新知的意志品质，它贯穿于学习活动的始终。数学学习逻辑性、系统性强，要求学生思维严谨、缜密，为了避免学生因枯燥而产生厌烦和畏惧的心理，有些教师常用数学家的事迹、数学趣味故事等灵活多样的方法激发学生的兴趣，把数学情感、数学文化渗透于课堂，以培养学生良好的意志品质、积极的情感态度和严谨的思维习惯，从而使数学课堂更高效，使小学数学教学不仅成为引导学生获得数学知识和技能的过程，也成为学生感受、体验和领悟的过程，更成为对学生情感、态度和价值观进行感染、渗透的过程。

一、利用认知过程进行数学情感渗透

小学数学教学目标的达成有两条主线构成。一条是获得知识和技能(结果)的明线，另一条是大胆质疑、积极探索、取得成功的情感体验(过程)，即暗线。这两条线交织在一起，相依共存，互为补充。在教学过程中，认知因素与情感因素密切相关、相互作用，积极的学习情感能够促进知识技能的形成，而知识技能形成的过程中又可升华这种情感体验。如解决“鸡兔同笼”“平行四边形、三角形、梯形的面积计算”等具有严密逻辑性的数学问题，对于年龄小、注意力持续时间短、自控能力差的小学生来说是一个艰难的过程，此时应巧妙穿插学习情感和态度教育，鼓励学生理清学习思路，不怕困难认真思考，采取问题推导的形式，引导学生寻找数量、图形之间的关系，以及相互关系转化，推导出结论，促使学生在“山重水复疑无路”的困难面前，感受到“柳暗花明又一村”的新境界。在此过程中，学生通过独立思考、合作交流等形式，举一反三，不断总结发现解决问题的思路及方法，完成知识的迁移，体验到了成功的喜悦。由此可见，在数学认知过程中，认知与情感相互依存、相互促进、相互发展。在课堂中进行情感渗透，有助于培养浓厚的数学兴趣和良好的思维习惯，为逐步提升学习能力，形成高效课堂打下坚实的基础。

二、通过背景知识进行数学情感渗透

“初步认识数学与人类生活的密切联系并感受数学对人类历史发展的作用，对学生进行数学价值与数学历史发展的渗透。”这是新课标提出的要求,也是高效课堂的需要。通过对数学发展历史的了解，学生可以接触到广泛的数学知识，可以体会到数学在人类发展历史中的作用和价值，可以感受到学好数学知识的重要性。在学习“万以内数的认识”一课时，可以先引导学生了解数字的由来，即原始人用小石子、绳子打结或在树木上刻出划痕表示简单的数概念，当有了10块小石子后，用大一点的物体表示一个十即“逢十进一”。接着引导学生了解文字出现后，记录方法虽然有效但不统一，对于很大的数字记录十分不便，于是发明了罗马数字表示。最后了解公元八世纪印度人发明了只含有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个符号的记数法，并且约定数字位置决定数值大小，例如，数字89中8表示8个十，9表示9个一，这一发明被商人带入阿拉伯后称为阿拉伯数字，使用至今成为世界数学的通用语言，恩格斯称它为“最美妙的发明”。又如，在认识“方向”时，结合认识东、南、西、北方位，向学生介绍“指南针”这一背景知识，让学生了解指南针是我国古代四大发明之一，它的出现为人类文明与进步做出了巨大贡献。渗透这些数学背景知识引导学生了解历史，感受古人的聪慧以及对科学知识的追求和向往，增强学生的民族自豪感和求知责任感，激发学生学好数学的自信心，促进学生进一步体会到数学的神奇与价值，使课堂更加高效。

三、挖掘生活素材进行数学情感渗透

数学是为了适应高速发展的现代社会而生成的应用性学科，主要解决现实生活中的各种问题，是一切学科的基础。数学新课标要求，“数学内容要更加生活化”。那些从人们的日常生活中提炼而成数字、图形、符号、公式方便了人们生活，形成了独特的魅力。通过“认识图形”的教学，使学生感受到图形的变化组合丰富了我们的生活，美化了我们的环境。通过“统筹方法”“认识时间”的学习，帮学生初步树立合理安排时间的意识，使学生明白珍惜时间的重要性;通过回收废品的情景教学解决比多比少的问题，通过捐书、买书情景教学解决进位加法问题;通过种树活动情景教学解决除法问题等，这些情景的设计蕴涵着一种思想，把品德教育渗透在具体的数学情景中，通过创设情景，在解决问题的过程中即时对学生进行环保、爱心、安全等思想情感的渗透，促使学生形成健康发展的情感态度。经常在数学活动中进行正面教育引导，能够培养学生树立正确的人生观和价值观，提高学习有效性并以此指导自己的行为，使积极的态度情感成为学生学习的动力源泉。

四、借助典型事例进行数学情感渗透

数学论文一般都有专门的课题，不知你要哪方面的，网上有很多这方面的资料，你在百度搜索出输入：数学论文或者某课题的数学论文，注意下面的相关搜索及更多相关搜索，你就会看到的。

三个要点：

1、课题要小而集中，要有针对性。

2、见解要真实、独特，有感而发，富有新意。

3、要用自己的语言表述自己要表达的内容。

4、生动形象，把自己对数学的兴趣写出来。

“数学小论文”是让学生以日记的形式描述他们发现的数学问题及其解决，是学生数学学习经历的一种书面写作记录。

它可以是学生对某一个数学问题的理解、评价，可以是数学活动中的真实心态和想法，可以是进行数学综合实践活动遇到的问题，也可以是利用所学的数学知识解决生活中数学问题的经过等。

举例：

《人民币中的数学问题》

有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。

看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、5元、10元、20元、50元、100元的，我感到很奇怪：人民币为什么就没有2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢？

我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说：“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。

过了一会儿，我高兴地跳了起来：“我知道了，因为只要有1元、5元就可以随意组成2元、3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”

妈妈听了直点头，又向我提了一个问题：“如果只是为了能随意组合的话，那只要1元不就够了吗？干吗还要5元、10元、20元呢？”

我说：“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。

第一页写作者信息（包括作品名称，作者姓名等），第二页先写标题，再写摘要，关键词，然后是正文，结尾注明参考文献。

小学科学线上教学论文

小学科学课程作为培养个人科学素养的基础性课程,它的地位显然已经越发重要了。小学科学作为现代的一门新兴的综合学科,它与其他分科学科相比有着自身显著的特点。下文是我为大家搜集整理的关于小学科学论文1000字的内容，欢迎大家阅读参考!小学科学论文1000字篇1 浅谈小学科学课堂有效性 【摘 要】科学课程是一门全新的课程，跟老教材的风格完全不同，给人以全新的体验。以往的自然科学教学只注重科学知识的传授、技能的训练，今天的小学科学课堂，应注重科学知识与生活的联系。我们的做法是：让学生走近生活激发兴趣、贴近生活理解材料和结合生活实践操作，并在回归生活的基础上拓展延伸小学科学知识。 【关键词】小学 科学课堂 回归生活 作为小学以往这门课的教学，是在教自然科学课本，很少站在学生生活的高度来审视教学活动，致使科学知识的学习成为了学生生活的一种负担。新的科学课程加入了许多学生感兴趣的内容，更多的让学生回归生活，亲近自然，在实际生活情境中了解更多的科学知识和内容，在实际生活体验中感知知识的乐趣和无穷的奥妙。因此，科学课堂应该着力体现“小课堂，大生活”的理念，科学教师要结合学生的生活 经验 和他们已有的知识，通过设计富有情趣和意义的生活情境，在科学教学中渗透学生的生活，走科学教学生活化的道路，让科学教学回归生活。我们在这里对这个问题结合我们的教学实践也作了些思考。 一、走近生活，激发学生学习科学的兴趣 前苏联 教育 家马卡连柯曾经说过：“有了良好的开端，就等于成功了一半。”好的、贴近学生日常生活情境的新课引入能使学生头脑清醒，兴趣盎然。而浓厚的兴趣是学生学习活动中重要的心理因素，学生的学习欲望往往从兴趣中产生，它可以使学生对科学知识有顽强的追求和积极的探索。培养学生学习兴趣，要求科学教师在平时的教学过程中结合生活实际，讲述应用性科学，使学生在轻松愉快的气氛中学习知识。如，在教学《热传导》一课中，有老师提出：“有一个婴儿肚子饿了，哇、哇地哭着，老奶奶想冲一杯牛奶来喂小宝宝，但牛奶太热不能马上喂;你们能不能帮老奶奶想一个好办法，让小宝宝快一点喝到这杯牛奶啊?”生活中学生也有泡过牛奶、咖啡的经历，情境的感染下同学们都能结合自己的生活经验，纷纷前来献谋献策：“用筷子不停地搅拌能够使牛奶快一点溶解，快一点冷却。” “倒放在大不锈钢盘子中，吹风扇。” “用两个杯子把牛奶倒来倒去……”从生活情景引入到课堂的教学中， 学生有了生活化情境的引导，学生就会感到科学不是那么深不可测，而是和他们非常接近，对实验设计也就会感兴趣了。 二、贴近生活，让学生充分理解学习材料 《科学课程标准》指出：“科学学习要以探究为核心。”探究是一种实践的过程，一种体验的过程，也是发现和创造的过程。要提高科学探究效率，有效选用探究材料是基础和关键。“材料引起学习，材料引起活动”。学习材料是学生解决科学问题，获得科学知识、提高探究能力的基本载体，是学生感受科学与生活的联系，体验科学价值的重要资源。小学科学课的探究材料包括可供观察、探究的所有信息材料和实物材料。如课本、图册、课外读物、媒体信息、 儿童 生活中的所见所闻和熟悉的物品、周围的环境、实验仪器、电教媒体材料等等。提供学生科学的实验仪器有的时候也是非常有必要的，但是试验室的仪器却不利于学生课后继续进行科学研究。所以在教学中，教师可以尽量采用贴近学生生活的实验材料，如牛奶盒、可乐瓶、生日 蛋糕 的泡沫盒等等都是学生进行科学探究的好材料。教学“声音的产生”的时候，除了使用专门的实验器材——音叉以外，更多的是提供给学生一些生活中的材料，例如塑料直尺、橡皮筋、纸张等，要求学生想各种办法使它们发出声音来。并请学生课后继续研究身边常见的物体是怎样发出声音的。 三、结合生活，让学生实践操作 小学科学《课程标准》指出“科学课程最基本的特点是从儿童身边的自然事物开始学习活动，以形成对自然进行探究的态度、技能和获取关于自然的知识。”如教学长方形周长的计算这一节内容的教学中，老师课前让学生准备4根木棍(两根a长、两根b长)。课堂上把学生分成小组活动，在活动前，首先让学生明确，长方形周长就是长方形四条边长度的和。然后让学生活动，学生们个个动脑动手，拼拼摆摆，结果推出三种计算长方形周长的 方法 。第一种，形象直观，即长+宽+长+宽;第二种概括直观，即长×2+宽×2;第三种变感性为理性(长+宽)×2。学生兴趣浓厚，在自己动手摆弄的过程中，加深了对长方形周长的理解，同时也训练学生思维的灵活性，在自主的活动空间中品尝了成功的喜悦。通过课堂教学中具体的操作活动之后，学生对类似几何图形的特征、计算的理解更加透彻，在科学知识的实际应用时，也显得有条有理，灵活多变。 四、回归生活，让科学知识拓展延伸 生活化的科学教育应立足生活，以生活为背景，让学生在生活中不断拓展经验，发展积极的情感，学习必要的技能。生活需要通过行动去感知和探究，没有多感官的参与，没有学生深入的探究，就无法真正感受生活。如在超市购物一例，就要明白：如何购物，熟悉购物的流程，超市环境的创设给人审美的愉悦，商品的分类摆放，到处出现的文字和数字给人以强烈的视觉刺激;如何合理选购自己需要的商品，不盲目消费;体验超市给人们生活带来的便利等等。我们可以给幼儿学生提出任务，在超市中购物，通过实践活动，引导学生解决生活中的实际问题。 总之，让生活中的真实情境成为教学设计的有用资源。小学科学教学内容有着丰富、生动的现实生活背景，我们可以建立起“生活科学”的理念，以课程标准为指导，以教材为框架，大胆应用生活中的素材创设学习情境进行教学。建构主义学习理论认为：学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系。创设教学情境，可以引导学生感受科学在生活中的重要性，使之产生“情境效应”，它能有效地激励起学生内在的学习动机，促使学生从被动学进入主动学状态，从而提高小学科学课堂教学的有效性。 【参考文献】 [1]科学课程标准(3～6年级)(实验稿). 北京师范大学出版社，2007. [2]张宏云. 浅谈小学科学课外科技创新活动实践的研究. [3]汪虹. 在小学科学教学中实施创新教育的点滴体会. 小学科学论文1000字篇2 浅谈小学科学学习材料的有效制作 摘要：材料运用是小学科学课堂教学的重要载体，是提高教学课堂有效性的重要方法和手段。特别是自制学具，不仅保证了科学探究的物质基础，而且升华了科学探究的理论素养。充分利用身边资源，根据材料的适用性、直观性、廉价性、简易性等特点，自制科学学具，优化资源配置，能够丰富科学课程资源，增强学生科学素养，还将课堂还原本色，彰显生本理念，凸显生命课堂。 关键词：小学科学;生活材料;有效制作 《科学课程标准》指出：科学课程应向学生提供充分的科学探究机会，让他们像科学家那样探究……：“哦!原来是这样 !”“为什么不是那样的?”而巧妇难为无米之炊，没有材料的构架，难以完成科学课的教学任务，而且小学科学又多以实验为主，因此材料被认为是小学课堂不可或缺的重要组成部分之关键。 一、巧用生活材料、有效自制学具的策略 1.以适用性为特性自制学具 自制学具首先要适用，具有明确的学习目的，同时要从科学课程和学习需要的实际出发。在三上《磁铁的两极》研究中，需要有一个支架放磁铁，如果用手拿不稳，学生自控力也不好;如果绑凳子上没有那么多木凳，吊在铁架台上会产生一定的影响。鉴于以上考虑，利用一次性杯子，在中间挖个洞，可以在中间、两边同时挂，为了避免两极的磁力较大产生回形针滑动的现象，在磁铁四分之一和四分之三处各绑一根橡皮筋，取材方便，廉价，且学具可重复使用。于学生，操作方便，结果喜人，没有因为是学具问题，使得实验数据有误差或是错误，且数据都较为理想。 2.以直观性为特性自制学具 使用学具是教学的辅助，要以直观性为特性，便于学生观察、理解和记忆，它给学生以感性的、形象而具体的知识，有助于提高学生学习的有效性。所以自制学具要遵循直观性特性，要简单明了，便于操作。如做拱桥时，利用西瓜皮搭建，效果明显，从生活材料中的一般现象，延伸到拱形的概念，这种直观性的教学方式，符合小学生的年龄特征。 3.以廉价性为特性自制学具 自制学具的目的是为了通过有效的材料，辅助学生科学的学习，从而提高课堂教学质量，使“教”与“学”双边活动能顺利进行，所以必须考虑经济性，且很多时候，自制学具是没有可靠的资金来源，所需的经费也没有列入学校的专项资金中，购买材料时只能是制作者自掏腰包。这就要求我们平时要眼勤、手勤，时刻留意在生活和工作中身边那些自制学具所需的废旧材料，如矿泉水瓶、可乐瓶、酸奶盒、废报纸等及时收集整理。在制作学具时，可以不买的材料尽量不买，从经济的角度出发，尽可能少花钱、多办事。这样既能调动学生关注身边废旧物品的积极性，培养学生艰苦奋斗精神，又能 变废为宝 ，可谓一举多得。如雪碧瓶可以用来做水火箭，大小不一的塑料水瓶可以用来建高塔等等。 4.以简易且具创造性为特性自制学具 学具要不断要有创意，可以说它是自制学具的灵魂，且考虑到小学阶段这个局限性，应以简易的学具为主，最好学生也可以动手操作，有助于学生的课外拓展。三下《磁极的相互作用》一课中，用悬挂法来认识磁铁的指向性。对于三年级学生，用这样的细线绑、打结、挂，还要求平衡，有相当的难度。如何可以简易操作，实验效果又好，为此，制作了磁铁指向性研究悬挂器。改进后的学具使用大大降低了操作难度，达到了让学生能简易操作，节省了时间，磁铁静止了，学生们统观了全班各组的实验结果，整齐划一，一端指南，一端指北，直观地发现磁铁的南北指向性，此情此景给人留下了深刻印象。学具制作所用材料易得，制作简单，结构简单，外形美观，易于操作，实验效果好，并可反复使用。 二、巧用生活材料，自制学具的思考 1.巧妙解决材料与教学内容不匹配的问题 巧用生活材料，自制学具，解决了教学中很多材料不够，材料与教学内容不匹配的问题。教学材料有限，是制约小学科学课堂的因素之一，比较多的学校材料紧张，经常出现好几个人拼用一架学具，大大减少了学生的技能操练时间，学生的科学技能练习的密度不够。学生若能从生活材料中取材，就能顺利的解决此类或者部分器材短缺问题。一些教学公司提供的教具，价格昂贵，并且常常出现在展示某个现象或是技能练习时，不能完全准确的表达某个知识点的全部内涵，经过改制的或自制的教学器具，经过从头到尾的剖析原理，剖析过程，在运用时，在教学讲解，示范，练习时，能够简炼明了的凸显教学内容。 2.源于生活的学具培养了学生的利用能力 部分学具从生活中来，拓展学生的信息，资源收集，巧制能力，培养学生广泛的利用各种教室以外的资源。做中学，生活中学一直是教学的真谛，特别是对小学科学课堂。教室以后的世界才是真正孩子学习科学，利用科学的大舞台，大战场。利用生活材料，自制一些学具，才能更好的让孩子发现科学的奇妙，引导孩子去探索科学，走进科学。 3. 巧用生活材料自制学具，丰富了课程资源 巧用生活材料自制学具，丰富了课程资源，拓展了教学内容，优化了教学方式与手段。通过师生共同自制学具的过程，实质是学生以丰富多彩的实践活动参与到教学的整个过程。自制学具主要是学生对器材的原理、结构要有科学的认识，并通过自己的想象和实践来自制出比较实用的器材，同时在教师正确的、科学的指导方式下，通过平时对周围事物的观察和研究，发挥自己的 想象力 、创造力和动手能力，积极地进行器材的自制，这样学生的想象力、创造力和动手能力得到很大程度的提高。教师运用更简练的语言，更开放的姿态驾驭课堂，做到将更多的时间和空间还给学生。教学方式和手段与孩子的学习方式，已有的知识准备相匹配，与孩子一起自主，合作，探究的享受科学课堂的世界。 参考文献： [1]徐红波.材料―小学科学课堂的支架[J].学园，2010，10(4) [2]徐明荣.小学科学课材料管理的策略[J].实验教学与仪器，2010，2 小学科学论文1000字篇3 试谈实验课在小学科学教学中的必要性 一、实验课对小学科学的影响 提起中国教育，想到的就是“考试”，这是检测学生学习成果的常见方式，通过试题可以检验学生对知识的掌握程度，但并不能全面涵盖学习能力，这样的测试形式过于单一。科考制度深入人心，在很多家长和老师看来，拿到最高分孩子就是获得了成功，其实不然，在很多学科中分数只是数字而已。小学科学课程重点是对学科知识的理解力和学习知识的方式，所以考试并不是最适合的。转变教学的观念，将传统型的教学模式向探索性的教学模式上发展。在小学科学教学过程中加入实验课程，将“分数定天下”转变成以实践能力为标准的教学模式。实验课引进小学科学课程中有以下几个优点。(1)实验课增加课程的多样性，提高学生学习兴趣;(2)实验课注重过程，学生有较强的参与感，通过完成实验，可以培养学生的耐心和信心;(3)实验课检测知识掌握能力，同时可以看出学生的科学素养;(4)实验课多是以小组为单位进行讨论研究，可以培养学生合作探究的精神。 二、实验课在科学授课中遇到的问题及解决办法 实验课对于小学科学具有重要的意义，所以各个学校都进行实验课学习，但实际情况并不乐观，出现了很多的问题。 1.实验课学习的效率低下 小学科学引进实验课后，学生的多数注意力被各式的实验仪器所吸引，老师在讲实验步骤和注意事项根本不会，导致在实验过程中的小错误不断出现，不能掌握知识，学习效率较低。解决办法：老师先明确实验课在小学科学中的地位，由于小学生的自律性还有待加强，所以在考虑学生兴趣时，也需要对课程流程有良好把控，既不能完全将时间交给学生，还需要保证实验课的效果。在实验课程中，要抓住实验的每一个环节，将环节做细，让学生在环节中寻找学习的乐趣，同时提高实验课的学习效率。例如，在六年级上册的杠杆科学中，进行杠杆实验，老师首先明确支点、用力点以及阻力点之间的关系，介绍省力杠杆和费力杠杆，现场示范挂钩码的方式，学生凭借观察先以小组为单位自己挂，然后老师指出其中的不对之处，再对挂钩码的三种方式进行深化，让学生明白钩码和平衡之间的关系。 2.学生对实验课的创新能力差 在小学科学实验时，学生由于不了解实验课程，所以在上课时无法产生好奇心，在进行实验时也只是按部就班完成，无法启发创新意识。解决办法：兴趣是第一发展力，实验课也是为了培养学生兴趣，老师可以在课前对下一堂实验课的内容进行预热，或布置相关实验性家庭作业，让学生参与到实验过程中，对结果产生好奇心，在此基础上再进行创新诱导，帮助学生建立创新意识。在进行花、果实、种子的学习时，老师布置作业让学生找寻身边的花、果实、种子各一种，并带到实验课堂上。首先对每个人带来的试验品进行点评，明确花、果实和种子的概念，准备容易混淆的PPT进行课堂展示，深化三者概念，然后向学生抛出疑问“身边的种子和果实还有哪些?”最后再以小组为单位进行花结构的观察。 3.实验课中团队意识不强 小学生的分组实验，由于对实验形式的不了解，导致有些学生害怕、羞于实验。即便是进行了分组还是无法保证每个学生参与。解决办法：分组是实验的前提，为了避免学生不参与，可以组织团队讨论，并且每个组都需要针对实验阐述自己的想法。老师可以挑选学生进行陈述，锻炼平日不敢于发言的学生，让他们在团队的帮助下更加茁壮成长。对学生的讨论结果，老师应该是肯定和鼓励态度。像是种子萌芽实验中，如果有小组种子没有定期萌芽，那老师首先要肯定小组的能力以及他们的努力，并通过教案的方式，告诉他们哪些操作有缺陷，再鼓励他们重新进行种子萌芽实验，直到真正的种子萌芽。 三、 总结 实验课让小学科学课程更加多样化，注重操作能力，小学生的创新能力、观察能力、团队意识等都可以通过实验课程进行提高，这其中老师起到了至关重要的作用。老师可以通过注重课程细节、激发学生好奇心、肯定团队成果的方式，帮助学生获得实验成果，建立学习信心。实验课对小学科学来讲意义重大，老师应该严格按照教学目的进行，同时也需要根据学生情况进行特色创新，培养学生的科学素养。 猜你喜欢： 1. 关于小学科学教学论文 2. 小学科学论文600字 3. 小学生科技论文范文 4. 小学五年级科学论文800字范文 5. 小学科学论文参考文献 6. 小学生科学论文600字范文

【内容提要】：探究源于问题，有问题才会引发探究的兴趣和深入。如何让学生了现问题、提出问题，从而顺利地完成探究活动，并使探究充实有效，是一线科学教师必须面对的重要课题，更是培养学生的科学素养的重要过程和方法。【关键词】：探究学习 提出问题 有效教学科学探究学习中，问题是探究的起点，更是贯彻整个探究活动的主线。在小学科学教学中，学生只有产生了问题才会去试图解决问题，为解决问题而建立假设进而制定解决问题的方案；在方案的实施过程中，收集有关证据用来检验假设，因此如何使学生产生有价值的问题，并且在有限的时间里展开有效的探究，是科学教师在课堂教学中的一个重要课题。传统的教学中，一般是教师提出的问题让学生思考、回答的方法，虽然这种方法在启发学生思考问题、发展思维方面有独到的一面，但是它最大的不足是忽视了学生的主观的动性和创新意识的开发和培养，因此，教师在科学课堂教学中要善于引导学生的主动发现问题、产生问题并提出问题。一、在观察中让学生主动发现问题儿童的好奇心和强烈的探究欲望是科学探究的问题 “药引”，如果利用得好，可以极大的激发他们的学习热情。面对一些新鲜的事物，学生总会提出一些稀奇古怪的问题来。可是，如果教师在科学教学开始就让学生直接提出问题，这样学生会由于缺乏对认知对象的充分感知和细致的观察，他们提出的问题会有很大的随意性和主观性，并且渴望得到终极的直接的答案，这种做法将是影响学生对学习科学的兴趣，与科学课教学培养学生科学素养的目的相违背。所以要想学生们主产生问题就必须注重观察——有观察对象、观察目的、观察要求等。问题的产生源于对自然现象、生活现象的观察，在观察中才能获得对认知对象充分的感知，才容易形成明确、具体的问题。学生由于细致观察，而获得了大量感性认识，对观察到的现象能根据自己的知识经验作出合理的解释，当解释不了时，问题就产生了。由于学生提出的问题是建立在认知的基础上，所以问题就会集中而明确，充分突出教学目的，提高教学效率。我们在进行有结构材料的探究活动教学时，总是采用这种教学过程：先进观察方法的指导，然后进行观察记录，并提出自己的问题，它是有一定的引导性和暗示性，能激发学生的探究欲望，学生通过对结构材料的观察所以提出一系列的问题。如在《认识常见的岩石》一课是，我把一块大石头放在桌上展示让学生观察，学生观察后提出的问题有：这块岩石从哪儿搬来？岩石有哪些特点？岩石有哪些种类？岩石有什么用途……基于亲身的感知，学生提出的问题具有明确的现实性和科学性，而对这些问题，我让学生思考：哪些问题比较适合我们在课堂内解决？引导学生对问题进行筛选找出要解决的问题，这些问题会有较强的针对性，可以使课堂教学紧凑而有效。二、在矛盾冲突中促使学生产生问题当现实与已有的认识、经验发生冲突时就会产生矛盾。在科学教学中，教师不但要制造这种矛盾、利用这种矛盾，更要突显这种矛盾，促使学生产生问题，从而建立探究的目标和方向。在突显矛盾前，首先要了解学生对学习内容已有的认识、经验，然后就针对性地选择事例或现象，列举常见现象按常规容易出现错误或意外的结果。如要求学生对 “加穿衣服让我们热起来的原因是什么”这一问题提出自己不同的看法后，怎样证明自己的观点是正确的。假设衣服能给我们增加热量，通过已有的生活经验进行思维论证——那么衣柜里挂满衣服，为什么衣柜的温度不会上升？这与假设的结果不一致，也就是假设不能成立，这矛盾的基础进而提出要证明衣服能否给身体带来热，我们应该设计一个什么样的实验来进行观测呢？这种通过思维论证，又通过实验验证，学生深切体会到问题的解决过程中不断产生新问题，这些新问题能促使他们主动思考、主动探究，这不正是我们科学课所追求的目标吗？“问题——解释——思维论证——实验验证——产生新的问题……”这样一个连续的探究过程，对学生学会从正反两方面对问题和现象进行探究、验证，养成科学学习的方法是具有重要意义的。三、在探究过程中促使学生提出更多的问题科学的学习过程应该是一个无止境的探究过程。杜威说：“知识决不是固定的、永恒不变的，它是作为一个探究过程的起点，它始终有待再考察、再检验、再证实、如同人们始终会遇到新的不明确的困难情况一样。”在《马铃薯在液体中的沉浮》一课中，在这之前教学内容安排的都是在关注物体本身上，学生也很少会关注到液体的性质。在第一个活动中——同一个马铃薯在不同液体的不同状况的现象出现时，学生的兴趣一下子就提上来了，很自然就会提到液体的不同可能引起浮力的变化，这与前面所学的有关物体沉浮的知识联系起来了，展开液体对物体沉浮的影响的探究。这样前一个探究结果很自然的就延伸到下一个问题了。液体对物体沉浮的影响虽然早有定论，但今天是学生直接探究活动中自己发现并提出的，他们虽然不是科学家可他们确确实实直接在搞“科学”，这难道不正是我们科学课教师所追求吗？在探究学习中让学生发现问题，并主动提出问题，从而养成对科学探究的兴趣，发展和培养学生的科学素养。古人云：“学则须疑，小疑则小进，大疑则大进。”疑是做学问的开始，是吸取知识的动力。在科学探究学习中，发现总是是思维论证和假设的基础，是科学探究的前提。“学贵有思，思起于疑”问题是探究的起点，也是探究的核心，在科学教学炽，要注重学生的问题意识培养，使学生在科学学习过程会提问题，敢提问题，善提问题，这样才能更好的推进探究学习，提高课堂教学效率。参考书目：1、〈〈科学（3-6年级）课程标准〉〉（实验稿）2、张红霞 《科学究竟是什么》3、韦 钰 《探究式科学教育教学指导》

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数学论文 一、数学技能的含义及作用 技能是顺利完成某种任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的、有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某种数学任务的动作或心智活动方式。它通常表现为完成某一数学任务时所必需的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动方式是在已有数学知识经验基础上经过反复练习而形成的。如学习有关乘数是两位数的乘法计算技能，就是在掌握其运算法则的基础上通过多次的实际计算而形成的。数学技能与数学知识和数学能力既有密切的联系，又有本质上的区别。它们的区别主要表现为：技能是对动作和动作方式的概括，它反映的是动作本身和活动方式的熟练程度；知识是对经验的概括，它反映的是人们对事物和事物之间相互联系的规律性的认识；能力是对保证活动顺利完成的某些稳定的心理特征的概括，它所体现的是学习者在数学学习活动中反映出来的个体特征。三者之间的联系，可以比较清楚地从数学技能的作用中反映出来。 数学技能在数学学习中的作用可概括为以下几个方面： 第一，数学技能的形成有助于数学知识的理解和掌握； 第二，数学技能的形成可以进一步巩固数学知识； 第三，数学技能的形成有助于数学问题的解决； 第四，数学技能的形成可以促进数学能力的发展； 第五，数学技能的形成有助于激发学生的学习兴趣； 第六，调动他们的学习积极性。 二、数学技能的分类 小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能（又叫做动作技能）和心智技能（也叫做智力技能）两种类型。 l．数学操作技能。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。如学生在利用测量工具测量角的度数、测量物体的长度，用作图工具画几何图形等活动中所形成的技能就是这种外部操作技能。操作技能具有有别于心智技能的一些比较明显的特点：一是外显性，即操作技能是一种外显的活动方式；二是客观性，是指操作技能活动的对象是物质性的客体或肌肉；王是非简约性，就动作的结构而言，操作技能的每个动作都必须实施，不能省略和合并，是一种展开性的活动程序。如用圆规画圆，确定半径、确定圆心、圆规一脚绕圆心旋转一周等步骤，既不能省略也不能合并，必须详尽地展开才能完成的任务。 2．数学心智技能。数学心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部言语进行的认知活动，包括感知、记忆、思维和想象等心理成分，并且以思维为其主要活动成分。如小学生在口算、笔算、解方程和解答应用题等活动中形成的技能更多地是一些数学心智技能。数学心智技能同样是经过后天的学习和训练而形成的，它不同于人的本能。另外，数学心智技能是一种合乎法则的心智活动方式，“所谓合乎法则的活动方式是指活动的动作构成要素及其次序应体现活动本身的客观法则的要求，而不是任意的”。这些特性，反映了数学心智技能和数学操作技能的共性。数学心智技能作为一种以思维为主要活动成分的认知活动方式，它也有着区别于数学操作技能的个性特征，这些特征主要反映在以下三个方面。 第一，动作对象的观念性。数学心智技能的直接对象不是具有物质形式的客体本身，而是这种客体在人们头脑里的主观映象。如20以内退位减法的口算，其心智活动的直接对象是“想加法算减法”或其他计算方法的观念，而非某种物质化的客体。 第二，动作实施过程的内隐性。数学心智技能的动作是借助内部言语完成的，其动作的执行是在头脑内部进行的，主体的变化具有很强的内隐性，很难从外部直接观测到。如口算，我们能够直接了解到的是通过学生的外部语言所反映出来的计算结果，学生计算时的内部心智活动动作是无法看到的。 第三，动作结构的简缩性。数学心智技能的动作不像操作活动那样必须把每一个动作都完整地做出来，也不像外部言语那样对每一个动作都完整地说出来，它的活动过程是一种高度压缩和简化的自动化过程。因此，数学心智技能中的动作成分是可以合并、省略和简化的。如20以内进位加法的口算，学生熟练以后计算时根本没有去意识“看大数”、“想凑数”、“分小数”、“凑十”等动作，整个计算过程被压缩成一种脱口而出的简略性过程。 三、数学技能的形成过程 1．数学操作技能的形成过程。 数学操作技能作为一种外显的操作活动方式，它的形成大致要经过以下四个基本阶段。 （1）动作的定向阶段。这是操作技能形成的起始阶段，主要是学习者在头脑里建立起完成某项数学任务的操作活动的定向映象。包括明确学习目标，激起学习动机，了解与数学技能有关的知识，知道技能的操作程序和动作要领以及活动的最后结果等内容。概括起来讲，这一阶段主要是了解“做什么”和“怎样做”两方面的内容。如画角，这一阶段主要是了解需画一个多少度的角（即知道做什么）和画角的步骤（即怎么做），以此给画角的操作活动作出具体的定向。动作定向的作用是在头脑里初步建立起操作的自我调节机制；通过对“做什么”和“怎么做”的了解而明确实施数学活动的程序与步骤，从而保证在操作中更好地掌握其动作的活动方式。 （2）动作的分解阶段。这是操作技能进入实际学习的最初阶段，其作法是把某项数学技能的全套动作分解成若干个单项动作，在老师的示范下学生依次模仿练习，从而掌握局部动作的活动方式。如用圆规按照给定的半径画圆，在这一阶段就可把整个操作程序分解成三个局部动作：①把圆规的两脚张开，按照给定的半径定好两脚间的距离；②把有针尖的一脚固定在一点上，确定出圆心；③将有铅笔尖的一脚绕圆心旋转一周，画出圆。通过对这三个具有连续性的局部动作的依次练习，即可掌握画圆的要领。学生在这一阶段学习的方式主要是模仿，一方面根据老师的示范进行模仿；另一方面也可以根据有关操作规则的文字描述进行模仿，如根据几何作图规则对各个动作活动方式的表述进行模仿。模仿不一定都是被动的和机械的，“模仿可以是有意的和无意的；可以是再造性的，也可以是创造性的。”②模仿是数学操作技能形成的一个不可缺少的条件。 （3）动作的整合阶段。在这一阶段，把前面所掌握的各个局部动作按照一定的顺序连接起来，使其形成一个连贯而协调的操作程序，并固定下来。如画圆，在这一阶段就可将三个步骤综合起来形成一体化的操作系统。这时由于局部动作之间尚处在衔接阶段，所以动作还难以维持稳定性和精确性，动作系统中的某些环节在衔接时甚至还会出现停顿现象。不过，总的来讲这一阶段动作之间的相互干扰逐步得到排除，操作过程中的多余动作也明显减少，已形成完整而有序的动作系统。 （4）动作的熟练阶段。这是操作技能形成的最后阶段，在这一阶段通过练习而形成的数学活动方式能适应各种变化情况，其操作表现出高度完善化的特点。动作之间相互干扰和不协调的现象完全消除，动作具有高度的正确性和稳定性，并且不管在什么条件下全套动作都能流畅地完成。如这时的画圆，不需要意志控制就能顺利地完成全套动作，并且能充分保证其正确性。上述分析表明，数学操作技能的形成要经过“定向→分解→整合→熟练”的发展过程。在这一过程中每一个发展阶段都有自己的任务：定向阶段的主要任务是掌握操作的结构系统和每一个步骤操作的要领；分解阶段的主要任务是对活动的操作系列进行分解，并逐一模仿练习；整合阶段的主要任务是在动作之间建立联系，使活动协调一体化；熟练阶段的任务则主要是使整个操作过程高度完善化和自动化。 2．数学心智技能的形成过程。 关于数学心智技能形成过程的研究，人们比较普遍地采用了原苏联心理学家加里培林的研究成果。加里培林认为，心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。据此，在这里我们把小学生数学心智技能的形成过程概括为以下四个阶段。 （1）活动的认知阶段。这是数学心智活动的认知准备阶段，主要是让学生了解并记住与活动任务有关的知识，明确活动的过程和结果，在头脑里形成活动本身及其结果的表象。如学习除数是小数的除法计算技能，在这一步就是让学生回忆并记住除法商不变性质和除数是整数的小数除法法则等知识，在此基础上明确计算的程序和每一步计算的具体方法，以此在头脑里形成除数是小数除法计算过程的表象。认知阶段实际上也是一种心智活动的定向阶段，通过这一阶段，学习者可以建立起进行数学心智活动的初步自我调节机制，为后面顺利进行认知活动提供内部控制条件。这一阶段的主要任务是在头脑里确定心智技能的活动程序，并让这种程序的动作结构在头脑里得到清晰的反映。 （2）示范模仿阶段。这是数学心智活动方式进入具体执行过程的开始，这一阶段学生把在头脑里已初步建立起来的活动程序计划以外显的操作方式付诸执行。不过，这种执行通常是在老师指导示范下进行的，老师的示范通常是采用语言指导和操作提示相结合的方式进行的，即在言语指导的同时呈现活动过程中的某些步骤。如计算乘数是两位数的乘法时，一方面根据运算法则指导运算步骤；另一方面在表述运算规定的同时重点示范用乘数十位上的数去乘被乘数所得的部分积的对位，以此让学生在老师的帮助、指导下顺利地掌握两位数乘多位数计算的活动方式。在这一阶段，学生活动的执行水平还比较低，通常停留在物质活动和物质化活动的水平上。“所谓物质活动是指动作的客体是实际事物，所谓物质化活动是指活动不是借助于实际事物本身，而是以它的代替物如模拟的教具、学具，乃至图画、图解、言语等进行的”。③如解答复合应用题，在这一步学生通常就是借助线段图进行分析题中数量关系的智力活动的。 （3）有意识的言语阶段。这一阶段的智力活动离开了活动的物质和物质化的客体而逐步转向头脑内部，学生通过自己的言语指导而进行智力活动，通常表现为一边操作一边口中念念有词。如两位数加两位数的笔算，在这一步学生往往是一边计算，口中一边念：相同数位对位，从个位加起，个位满十向十位进1。很明显，这时的计算过程是伴随着对法则运算规定的复述进行的。在这一阶段，学生出声的外部言语活动还会逐步向不出声的外部言语活动过渡，如两位数加两位数的笔算，在本阶段的后期学生往往是通过默想法则规定的运算步骤进行计算的。这一活动水平的出现，标志着学生的活动已开始向智力活动水平转化。 （4）无意识的内部言语阶段。这是数学心智技能形成的最后的一个阶段，在这一阶段学生的智力活动过程有了高度的压缩和简化，整个活动过程达到了完全自动化的水平，无需去注意活动的操作规则就能比较流畅地完成其操作程序。如用简便方法计算45＋99×99＋54，在这一阶段学生无需去回忆加法交换律和结合律、乘法分配律等运算定律，就能直接先合并45和54两个加数，然后利用乘法分配律进行计算，即原式＝（45＋54）＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900，整个计算过程完全是一种流畅的自动化演算过程。在这一阶段，学生的活动完全是根据自己的内部言语进行思考的，并且总是用非常简缩的形式进行思考的，活动的中间过程往往简约得连自己也察觉不到了，整个活动过程基本上是一种自动化的过程。 四、数学技能的学习方法 1．数学操作技能的学习方法。学习数学操作技能的基本方法是模仿练习法和程序练习法。前者是指学生在学习中根据老师的示范动作或教材中的示意图进行模仿练习，以掌握操作的基本要领，在头脑里形成操作过程的动作表象的一种学习方法。用工具度量角的大小、测量物体的长短、几何图形的作图、几何图形面积和体积计算公式推导过程中的图形转化等技能一般都可以通过模仿练习法去掌握。如推导平行四边形面积计算公式时，把平行四边形转化成长方形的操作技能就可模仿（人教版）教材插图（如图所示）的操作过程去练习和掌握。小学生的学习更多的是模仿老师的示范动作，所以老师的示范对小学生数学动作技能的形成尤为重要。教师要充分运用示范与讲解相结合、整体示范与分步示范相结合等措施，让学生准确无误地掌握操作要领，形成正确的动作表象。所谓程序练习法，就是运用程序教学的原理将所要学习的数学动作技能按活动程序分解成若干局部的动作先逐一练习，最后将这些局部的动作综合成整体形成程序化的活动过程。如用量角器量角的度数、用三角板画垂线和平行线、画长方形等技能的学习都可以采用这种方法。用这种方法学习数学动作技能，分解动作时注意突出重点，重点解决那些难以掌握的局部动作，这样可以有效地提高学习效率。 2．数学心智技能的学习方法。学生的心智技能主要是通过范例学习法和尝试学习法去获得的。范例学习法是指学习时按照课本提供的范例，将数学技能的思维操作程序一步一步地展现出来，然后根据这种程序逐步掌握技能的心智活动方式。整数、小数、分数的四则计算，课本几乎都提供了计算的范例，学习时只需要根据范例有序地进行计算即可掌握计算方法。如被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，课本安排了如下范例,学习时只需要明确范例所反映的计算程序和方法，并按照这种程序和方法进行计算即可掌握被除数和除数末尾都有0的除法简便计算的技能。尝试学习法是指在学习中主要由学生自己去尝试探索问题解决的方法和途径，并在不断修正错误的过程中找出解决问题的操作程序，进而获得数学技能。这是一种探究式的发现学习法，总结运算规律和性质并运用它们进行简便计算、解答复合应用题、求某些比较复杂的组合图形的面积或体积等技能都可以运用这种学习方法去掌握。这种方法较多地运用于题目本身具有较强探究性的变式问题解决的学习，如用简便方法计算1001÷，由于学生在前面已经掌握除法商不变性质，练习时就可通过将除数和被除数部乘以8使除数变成100的途径去实现计算的简便。尝试学习法虽然有利于培养学生的探索精神和解决问题的能力，但耗时太多，学习时最好是将它和范例学习法结合起来，两种学习方法互为补充，这样数学技能的学习就会更加富有成效

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