数学专业论文研究方法是什么

数学专业论文研究方法是什么

论文的研究方法有哪些

论文的研究方法有哪些，研究方法是在一个研究中发现新的现象、新的事物，或者提出新理论、观点，论文研究方法需要大量阅读法，找到不足和创新点，来完善自己的论文，下面一起来学习一下论文的研究方法有哪些。

一、思维方法

思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。

二、内容分析法

内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的`过程。

三、文献分析法

文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。

四、数学方法

数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

一、规范研究法

会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。

二、实证研究法

实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。

三、案例分析法

案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：

四、比较分析法

是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。

论文的研究方法的有哪些

在各领域中，大家肯定对论文都不陌生吧，借助论文可以有效提高我们的写作水平。那要怎么写好论文呢？下面是我精心整理的论文的研究方法有哪些，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

论文的研究方法有哪些

调查法

调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法。调查方法是科学研究中常用的基本研究方法，它综合运用历史法、观察法等方法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的大量资料进行分析、综合、比较、归纳，从而为人们提供规律性的知识。

调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。

观察法

观察法是指研究者根据一定的研究目的、研究提纲或观察表，用自己的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有目的性和计划性、系统性和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩大人们的感性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。

实验法

实验法是通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不干预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二、控制性。科学实验要求根据研究的需要，借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现、确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。

文献研究法

文献研究法是根据一定的研究目的或课题，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮助确定研究课题。②能形成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。④有助于了解事物的全貌。

实证研究法

实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，通过有目的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要目的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。

定量分析法

在科学研究中，通过定量分析法可以使人们对研究对象的认识进一步精确化，以便更加科学地揭示规律，把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。

定性分析法

定性分析法就是对研究对象进行“质”的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里，达到认识事物本质、揭示内在规律。

跨学科研究法

运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称“交叉研究法”。科学发展运动的规律表明，科学在高度分化中又高度综合，形成一个统一的整体。据有关专家统计，现在世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

个案研究法

个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其形成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：(1)个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究;(2)团体调查，即对某个组织或团体进行调查研究;(3)问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。

功能分析法

功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它通过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要(即具有怎样的功能)来解释社会现象。

数量研究法

数量研究法也称“统计分析法”和“定量分析法”，指通过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和揭示事物间的相互关系、变化规律和发展趋势，借以达到对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

模拟法(模型方法)

模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后通过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

探索性研究法

探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识，产生出新颖而独特的成果或产品。

信息研究方法

信息研究方法是利用信息来研究系统功能的一种科学研究方法。美国数学、通讯工程师、生理学家维纳认为，客观世界有一种普遍的联系，即信息联系。当前，正处在“信息革命”的新时代，有大量的信息资源，可以开发利用。信息方法就是根据信息论、系统论、控制论的原理，通过对信息的收集、传递、加工和整理获得知识，并应用于实践，以实现新的目标。信息方法是一种新的科研方法，它以信息来研究系统功能，揭示事物的更深一层次的规律，帮助人们提高和掌握运用规律的能力。

经验总结法

经验总结法是通过对实践活动中的具体情况，进行归纳与分析，使之系统化、理论化，上升为经验的一种方法。总结推广先进经验是人类历史上长期运用的较为行之有效的领导方法之一。

描述性研究法

描述性研究法是一种简单的研究方法，它将已有的现象、规律和理论通过自己的理解和验证，给予叙述并解释出来。它是对各种理论的一般叙述，更多的是解释别人的论证，但在科学研究中是必不可少的。它能定向地提出问题，揭示弊端，描述现象，介绍经验，它有利于普及工作，它的实例很多，有带揭示性的多种情况的调查;有对实际问题的说明;也有对某些现状的看法等。

数学方法

数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

思维方法

思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。

系统科学方法

20世纪，系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。它不仅突破了传统方法的局限性，而且深刻地改变了科学方法论的体系。这些新的方法，既可以作为经验方法，作为获得感性材料的方法来使用，也可以作为理论方法，作为分析感性材料上升到理性认识的方法来使用，而且作为后者的作用比前者更加明显。它们适用于科学认识的各个阶段，因此，我们称其为系统科学方法。

成本控制方法的研究论文

企业的成本控制是指企业根据一定时期预先建立的成本管理目标，由成本控制主体在其职权范围内，在生产耗费发生以前和成本形成过程中，对各种影响成本的因素和条件采取的一系列预防和调节措施，以保证成本管理目标实现的管理行为。大体上说，它包括成本预测、成本计划、成本控制、成本核算、成本考核和成本分析等六个环节。这些环节按成本发生的时间先后分为事前控制、事中控制和事后控制。事前控制进行成本预测和成本计划，对成本控制和成本核算提出要求;事中控制进行成本的过程控制和成本核算，为分析、考核提供依据;事后控制进行成本考核和成本分析，对预测计划提供反馈情况。这样，一个环节推动一个环节，环环相扣，形成全面成本控制，使整个成本控制工作有序进行。其中，成本的事前控制对企业成本控制的整体效果起着重要的作用。首先，它是企业进行成本与费用决策及其它经营决策的重要依据，可以为成本费用管理工作提供明确的奋斗目标，增强预见性，减少盲目性，从而有利于企业建立成本费用管理责任制和实行目标管理，推动企业增产节约、挖掘潜力、降低成本与费用水平;其次，它可以为企业未来的筹资活动提供依据。 随着国家加入WTO步伐的加快，以及国家投资结构的调整，全国建筑承包市场竞争愈演愈激烈，全行业进入了微利时代。因此，要想立足于建筑行业，关键在于如何把成本降低到最满意的地步，因此研究成本降低的方法成了很多企业的工作。笔者认为，降低工程成本的方法关键在于搞好事前计划、事中控制、事后分析。

一、事前计划准备 在项目开工前，项目经理部应做好前期准备工作，选定先进的'施工方案，选好合理的材料商和供应商，制定每期的项目成本计划，做到心中有数。

1.制定先进可行的施工方案，拟定技术员组织措施 施工方案主要包括四个内容:施工方法的确定、施工机具的选择、施工顺序的安排和流水施工的组织。施工方案的不同，工期就会不同，所需机具也不同。因此，施工方案的优化选择是施工企业降低工程成本的主要途径。制定施工方案要以合同工期和上级要求为依据，联系项目的规模、性质、复杂程度、现场等因素综合考虑。可以同时制订几个施工方案，互相比较，从中优选最合理、最经济的一个。同时拟定经济可行的技术组织措施计划，列入施工组织设计之中。为保证技术组织措施计划的落实并取得预期效果，工程技术人员、材料员、现场管理人员应明确分工，形成落实技术组织措施的一条龙。

2.组织签订合理的分包合同与材料合同 分包合同及材料合同应通过公开招标投标的方式，由公司经理组织经营、工程、材料和财务部门有关人员与项目经理一道，同分包商就合同价格和合同条款进行协商讨论，经过双方反复磋商，最后由公司经理签订正式分包合同和材料合同。招标投标工作应本着公平公正的原则进行，招标书要求密封，评标工作由招标领导小组全体成员参加，不搞一人说了算，并且必须有层层审批手续。同时，还应建立分包商和材料商的档案，以选择最合理的分包商与材料商，从而达到控制支出的目的。

3.做好项目成本计划 成本计划是项目实施之前所做的成本管理准备活动，是项目管理系统运行的基础和先决条件，是根据内部承包合同确定的目标成本。公司应根据施工组织设计和生产要素的配置等情况，按施工进度计划，确定每个项目月、季成本计划和项目总成本计划，计算出保本点和目标利润，作为控制施工过程生产成本的依据，使项目经理部人员及施工人员无论在工程进行到何种进度，都能事前清楚知道自己的目标成本，以便采取相应手段控制成本。

二、事中实施控制 在项目施工过程中，按照所选的技术方案，严格按照成本计划进行实施和控制，包括对生产资料费的控制，人工消耗的控制和现场管理费用等内容。 1.降低材料成本 (1)推行三级收料及限额领料 在工程建设中，材料成本占整个工程成本的比重最大，一般可达65%左右，而且有较大的节约潜力，往往在其他成本出现亏损时，要靠材料成本的节约来弥补。因此，材料成本的节约，也是降低工程成本的关键。组成工程成本的材料包括主要材料和辅助材料，主要材料是构成工程的主要材料，如:钢材、木材、水泥等，辅助材料是完成工程所必须的小型材料，如:氧、乙炔气、锯、砂轮片等。

研究生论文的写作方法

一篇合格的硕士论文，至少包含：序言(前言)、相关知识(背景)、主要研究工作、验证结果、结论五个部分的内容。那么，具体我们在写作硕士论文的时候，应该注意什么?

1.序言的写法

读者阅读论文首先会从序言开始，序言部分应该回答：

为什么要研究该课题?

作者一定要回答为什么要开展该课题的研究，就是需求的问题。不是为了研究而研究，而是为了理论探索、或生产需要解决某些问题而进行研究，应说明研究工作是有意义的，理由要充分。很多研究生的论文一上来用很大的篇幅讲述自己做了这样那样的研究工作，读者不知道这些研究工作是否需要，大大降低了论文的价值。

目前国内外的研究]状况如何，现有的研究有什么优点和缺点?

有的研究工作，尽管实际需要，但已经有了现成的结果，不需要重新研究，这类课题是没有意义的。所以，必须对国内外的状况进行全面的了解，进展如何，能否满足实际的需要。要分析现有研究成果或方法的优点和缺点，重点放在对其不足的分析上面，描述他人的不足正是为了显示自己研究工作的意义。分析他人不足时，可引出其原理、方法可能存在的问题，为自己的研究工作作好铺垫。当然，在描述他人工作不足时，一定要客观、实事求是，不要引起纠纷。

作者的研究有什么特别的地方，准备采用什么策略?

主要是针对他人研究的不足展开自己的研究工作，或者补充、或者完善、或者改进、或者创造等，一定要说出作者的研究工作与别人的研究工作的不同。可以简略的介绍作者研究工作所采用的原理和方法。要作到这一点，首先对他人工作有充分的了解，要有针对性。真正熟悉该研究领域的研究人员，通过对论文所采用的原理、方法的了解，大体上可以对论文的结果作出初步的判断。读者在深入阅读论文时，就会有一定的思想准备，那些是最关心的，那些是要重点了解的。

简要说明论文的框架结构

介绍各个章节的内容是什么，读者会在脑海对论文形成粗略的框架结构，有利于读者选择重点。

极为简要的阐明本文的创新性工作

主要目的还是给读者加深印象，与文章的结尾相呼应。

总之，序言是论文非常重要的部分，有的研究生不太注重这部分内容，认为只要将自己的研究工作阐述清楚就行，实际上，专家从序言部分就可大体判断出作者的基础知识、专业知识和了解本研究领域的程度。

2.相关知识和背景导引

论文涉及到不少其他学科和专业的知识，需要预先作些介绍。在介绍相关知识时，应该重点介绍论文中所要用到的部分。例如，在介绍器件时，论文中将要用到的参数、性能等要重点介绍。有的论文在这一部分可能要介绍自己的研究工作，两者尽量能合理的结合在一起，做到自然合理。所谓的背景导引就是通过所要用到的相关知识引导到自己的研究工作上来。

3.论文的主要研究工作

这一部分是重点内容，作者要将自己的研究内容阐述清楚，可能会分为2~3个章节，划分章节时，根据研究工作性质来定，最好根据模块来划分，模块的划分可以按任务划分，可以按性质划分，也可以按结构划分。例如作者研究的是一个测试系统，就可按结构划分为硬件模块和软件模块，在每个模块中又有若干个子模块，硬件中涉及器件选择、结构涉及等，软件涉及结构设计和算法设计等。在介绍自己研究工作过程中，有的部分是利用现成技术和结果的，有的是自己设计、推导或创造的，一定要描述清楚。不少论文对这一部分介绍的很详细，分不清那些工作是作者做的，那些工作是引用他人的。也看不出来特色是什么，能解决什么问题，该细的部分粗略带过，该简要的地方太过冗长。

一般作者至少要用两个章节来介绍自己的研究工作，包括原理介绍、定理、公式的证明推导等。有的作者可能会用到三个章节完成这部分工作，但不能更多。否则，一方面会使论文太分散，另一方面，作者在一年多的研究时间内也很难做更多的工作。

在这几个章节的结尾处，要将自己独立完成的作以工作总结，增加读者的印象：首先要把思路交代清楚，为了解决什么问题，才用怎样的思路;要把概念阐述明白;推导过程要符合逻辑;内容安排要条理清楚。读者通过阅读这一部分内容，知道作者想解决什么问题，怎样去解决，能否解决，作者要围绕这个目标去写论文。

4.验证结果

我们鼓励研究生做课题时要结合实际(纯理论研究除外)，最好能完整的参与课题的全过程，所以最后的结果应和实际对比，接受实际检验，鼓励学生完成实验验证，要通过对比数据说明研究成果的实际效用。充实的实验验证数据无疑增加了论文的价值，也可给读者提供应用的范例。在这一部分应该有分析和结论，那怕是不十分完美的验证结果也是有意义的，因为科学研究本身就是探讨的过程。

目前，许多研究工作离不开计算机，用来模拟、仿真、或数据处理等。所以，验证系统是论文的重要组成部分。

5.结论部分

作为论文的结尾，对论文起总结作用，通过阅读全文，读者基本了解了作者所做的工作，结尾主要是再给读者一个完整的印象，所以，要将主要内容再提纲携领的复述一下，特别要注明论文的创新点。同时，要自己指出研究工作还需要改进的地方，或者今后继续努力的方向。实际上，专家在阅读完论文后，可能已经在脑子里对论文的内容、意义、价值、不足有了基本的印象，通过作者自己的叙述，说明作者对本研究工作还是比较透彻的，成绩和不足是心中有数的。另外，结尾部分和序言部分应该有一定的对应性，作者对结尾部分也应充分重视，不要给读者匆匆收场的感觉。就象一顿宴席，开头、中间过程都很丰盛，最后一道果盘清淡乏味。

毕业论文主要研究方法

毕业论文主要研究方法，论文研究是一个发现新现象、新事物、新理论的过程，论文研究方法需要大量阅读法，找到不足和创新点，来完善自己的论文，下面一起来学习一下毕业论文主要研究方法。

一、规范研究法

会计理论研究的一般方法，它是根据一定的价值观念或经济理论对经济行为人的行为结果及产生这一结果的制度或政策进行评判，回答经济行为人的行为应该是什么的分析方法。

二、实证研究法

实证研究法是认识客观现象，向人们提供实在、有用、确定、精确的知识研究方法，其重点是研究现象本身“是什么”的问题。实证研究法试图超越或排斥价值判断，只揭示客观现象的内在构成因素及因素的.普遍联系，归纳概括现象的本质及其运行规律。

三、案例分析法

案例分析法是指把实际工作中出现的问题作为案例，交给受训学员研究分析，培养学员们的分析能力、判断能力、解决问题及执行业务能力的培训方法，具体说来：

四、比较分析法

是通过实际数与基数的对比来提示实际数与基数之间的差异，借以了解经济活动的成绩和问题的一种分析方法。在科学探究活动中常常用到，他与等效替代法相似。

一、思维方法

思维方法是人们正确进行思维和准确表达思想的重要工具，在科学研究中最常用的科学思维方法包括归纳演绎、类比推理、抽象概括、思辩想象、分析综合等，它对于一切科学研究都具有普遍的指导意义。

二、内容分析法

内容分析法是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的过程。

三、文献分析法

文献分析法主要指搜集、鉴别、整理文献，并通过对文献的研究，形成对事实科学认识的方法。文献分析法是一项经济且有效的信息收集方法，它通过对与工作相关的现有文献进行系统性的分析来获取工作信息。一般用于收集工作的原始信息，编制任务清单初稿。

四、数学方法

数学方法就是在撇开研究对象的其他一切特性的情况下，用数学工具对研究对象进行一系列量的处理，从而作出正确的说明和判断，得到以数字形式表述的成果。科学研究的对象是质和量的统一体，它们的质和量是紧密联系,质变和量变是互相制约的。要达到真正的科学认识，不仅要研究质的规定性，还必须重视对它们的量进行考察和分析，以便更准确地认识研究对象的本质特性。数学方法主要有统计处理和模糊数学分析方法。

文献阅读法。通过网络资源、高校图书馆网络数据库资源、校图书馆馆藏图书等方式，获得与研究课题相关的文献资料。网络资源一般使用CNKI，万方。通过大量文献的阅读和学习，吸取了国内外专家学者的研究精华，形成了自己研究的理论框架。定性和定量分析相结合。一些如经济总量分析、人员迁徙、消费结构等涉及量化指标的分析，需采用定性和定量分析方法相结合的方式。对于行业和企业则多以官方统计数据和年报季报为基础，采用经济模型进行了定量分析。微观与宏观分析相结合。从宏观处着手，找到各类影响因素，然后再以某一行业为例，即从微观的角度，进一步论证其准确度。在此基础上，微观与宏观相结合的分析更加能够印证某一领域的发展状况和进展情况等。理论与实际分析相结合。论文研究必须经过一定的理论基础，但只有理论，论文显得枯燥，加上一些实际案例，比如以公司、实例为例，提出具有可操作性的对策，使研究结果建议更具有科学性。调查法。调查法是科学研究中最常用的方法之一。调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法，即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。系统科学法。系统论、控制论、信息论等横向科学的迅猛发展，为发展综合思维方式提供了有力的手段，使科学研究方法不断地完善。而以系统论方法、控制论方法和信息论方法为代表的系统科学方法，又为人类的科学认识提供了强有力的主观手段。

数列论文的研究方法是什么

论文的研究方法：调查法、实验法、文献研究法、个案研究法、数量研究法、话题发散法、跨学科研究法、观察法。

1、个案研究法。这种研究方法在MBA专业被广泛应用。个案研究法具有基本3个基本的类型：个人调查、团体调查和问题调查。

研究人员可以根据自己的需求来选择合适的研究类型。根据自己认定的研究对象中的一个特红豆博客定对象来进行调查和分析，弄清楚其 特点和主要的形成过程。是很实用的一种研究方法。

2、数量研究法。数量研究法又分为 “统计分析法”和“定量分析法”。是通过对研究对象的规模、程度、规模等数量关系进行分析，揭示事物之间的关系，并分析发展趋势，以此来达到对事物的正确认识和预测的一种研究方法。

3、定性分析法。定性分析法其实就是运用归纳、演绎、分析及抽象等的方法来自己收集的材料进行加工，选择适合自己的材料，选择对于文章论点有用的材料，去伪存真、由表及里的进行分析，从而使研究对象可以有“质”的提升。

4、话题发散法。话题发散法就是采用话题扩散的方法就是在观点的基础上，从社会、环境、文化、家庭关系、经济等角度来切入，扩展适合自己观点的话题。

5、跨学科研究法。跨科学研究法是从整体上对于某一课题进行综合研究的一种方法。任何事物都是不可能单独存在的，学科的研究看似是单独的一门学科，其实学科之间都是有统一的一个整体。学科之间的联系也越来越密切，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

6、观察法。观察法就是研究人员通过自己的感官和一些辅助功能根据直接对被研究对象进行分析和观察，获得资料的一种研究方法。这种方法具有一定的目的性、计划性、系统性和可重复性。在一定程度上扩大了人们的感性认识，对于启发人们的思维、发现新的事物有一定的帮助。

毕业论文的研究方法有哪些啊

毕业论文的研究方法有哪些啊？那里罗列了一些大学论文的研究方法？下面我就给大家整理出来了毕业论文的研究方法有哪些啊？一起来了解看一看吧，阅读完之后希望能够对你有所帮助到呢！

大学毕业论文的论文的研究方法有哪些呢？

调查法是科学研究中最常用的方法之一。它是有目的、有计划、有系统地搜集有关研究对象现实状况或历史状况的材料的方法、调查方法是科学研究中常用的基本研究方法.它综合运用历史法、观察法等方u法以及谈话、问卷、个案研究、测验等科学方式，对教育现象进行有i计划的、周密的和系统的了解，并对调查搜集到的超多资科进行分析、综合，比较、归纳，从而为人们带给规律性的如识。

调查法中最常用的是问卷调查法，它是以书面提出问题的方式搜集资料的一种研究方法.即调查者就调查项目编制成表式，分发或邮寄给有关人员，请示填写答案，然后回收整理、统计和研究。

论文的研究方法之实验法

实验法是透过主支变革、挖制研究对象来发现与确认事物间的因栗联系的一种科研方法。其主要特点是：第一、主动变革性。观察与调查都是在不下预研究对象的前提下去认识研究对象，发现其中的问题。而实验却要求主动操纵实验条件，人为地改变对象的存在方式、变化过程，使它服从于科学认识的需要。第二，控制件。科学实验要求根据研究的需要。借助各种方法技术，减少或消除各种可能影响科学的无关因素的干扰，在简化、纯化的状态下认识研究对象。第三，因果性。实验以发现确认事物之间的因果联系的有效工具和必要途径。

论文的研究方法之观察法i观察法是指研究者根漏必须的研究日的、研究提继或观察表，用自我的感官和辅助工具去直接观察被研究对象，从而获得资料的一种方法。科学的观察具有日的性和计划性，系统件和可重复性。在科学实验和调查研究中，观察法具有如下几个方面的作用：①扩人人们的感件性认识。②启发人们的思维。③导致新的发现。

论文的研究方法之文献研究法

文献研究法是根据必须的研究日的或课题，透过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的一种方法。文献研究法被子广泛用于各种学科研究中。其作用有：①能了解有关问题的历史和现状，帮确定研究课题。②能构成关于研究对象的一般印象，有助于观察和访问。③能得到现实资料的比较资料。①有助于了解事物的全貌。

论文的研究方法之实证研究法

实证研究法是科学实践研究的一种特殊形式。其依据现有的.科学理论和实践的需要，提出设计，利用科学仪器和设备，在自然条件下，透过有日的有步骤地操纵，根据观察、记录、测定与此相伴随的现象的变化来确定条件与现象之间的因果关系的活动。主要日的在于说明各种自变量与某一个因变量的关系。

毕业论文的研究方法有哪些啊

论文的研究方法之定件分析法

定件分析法就是对研究对象进行质的方面的分析。具体地说是运用归纳和演绎、分析与综合以及抽象与概括等方法，对获得的各种材料进行思维加工，从而能去粗取精，去伪存真，由此及彼、由表及里，到达认识事物本质、描示内在规律。

论文的研究方法之定量分析法

在科学研究中，透过定量分析法能够使人们对研究对象的认识进一步精确化，以使更加科学地揭示规律。把握本质，理清关系，预测事物的发展趋势。

论文的研究方法之跨学科研究法

运用多学科的理论，方法和成果从整体上对某一课题进行综合研究的方法，也称交义研究法。科学发展运动的规律证明，科学在高度分化中又高度综合，构成一个统一的整体。据有关专家统，此刻世界上有2000多种学科，而学科分化的趋势还在加剧，但同时各学科间的联系愈来愈紧密，在语言，方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。

论文的研究方法之个案研究法

个案研究法是认定研究对象中的某一特定对象，加以调查分析，弄清其特点及其构成过程的一种研究方法。个案研究有三种基本类型：（1）个人调查，即对组织中的某一个人进行调查研究；（2）团体调查。即对某个组织或团体进行调查研究：（3）问题调查，即对某个现象或问题进行调查研究。

论文的研究方法之功能分析法

功能分析法是社会科学用来分析社会现象的一种方法，是社会调查常用的分析方法之一。它透过说明社会现象怎样满足一个社会系统的需要（即具有怎样的功能）来解释社会现象。

论文的研究方法之数量研究法

数量研究法也称统计分析法和定量分析法，指透过对研究对象的规模、速度、范围、程度等数量关系的分析研究，认识和描示事物间的相互关系、交化规律和发展趋势，借以到达对事物的正确解释和预测的一种研究方法。

论文的研究方法之模拟法（模望方法）模拟法是先依照原型的主要特征，创设一个相似的模型，然后透过模型来间接研究原型的一种形容方法。根据模型和原型之间的相似关系，模拟法可分为物理模拟和数学模拟两种。

论文的研究方法之探索件研究法

探索性研究法是高层次的科学研究活动。它是用已知的信息，探索、创造新知识。

产生出新颖而独特的成果或产品。

论文数据采集是什么研究方法

论文数据方法有多选题研究、聚类分析和权重研究三种。

1、多选题研究：多选题分析可分为四种类型包括：多选题、单选-多选、多选-单选、多选-多选。

2、聚类分析：聚类分析以多个研究标题作为基准，对样本对象进行分类。如果是按样本聚类，则使用SPSSAU的进阶方法模块中的“聚类”功能，系统会自动识别出应该使用K-means聚类算法还是K-prototype聚类算法。

3、权重研究：权重研究是用于分析各因素或指标在综合体系中的重要程度，最终构建出权重体系。权重研究有多种方法包括：因子分析、熵值法、AHP层次分析法、TOPSIS、模糊综合评价、灰色关联等。

拓展资料：

一、回归分析

在实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，比如人的身高与体重，血压与年龄的关系，他们之间的关系错综复杂无法精确研究，以致于他们的关系无法用函数形式表达出来。为研究这类变量的关系，就需要通过大量实验观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，这种关系反映了变量间的统计规律。而统计方法之一就是回归分析。

最简单的就是一元线性回归，只考虑一个因变量y和一个自变量x之间的关系。例如，我们想研究人的身高与体重的关系，需要搜集大量不同人的身高和体重数据，然后建立一个一元线性模型。接下来，需要对未知的参数进行估计，这里可以采用最小二乘法。最后，要对回归方程进行显著性检验，来验证y是否随着x线性变化。这里，我们通常采用t检验。

二、方差分析

在实际工作中，影响一件事的因素有很多，人们希望通过实验来观察各种因素对实验结果的影响。方差分析是研究一种或多种因素的变化对实验结果的观测值是否有显著影响，从而找出较优的实验条件或生产条件的一种数理统计方法。

人们在实验中所观察到的数量指标称为观测值，影响观测值的条件称为因素，因素的不同状态称为水平，一个因素可能有多种水平。

在一项实验中，可以得到一系列不同的观测值，有的是处理方式不同或条件不同引起的，称为因素效应。有的是误差引起的，称做实验误差。方差分析的主要工作是将测量数据的总变异按照变异原因的不同分解为因素效应和试验误差，并对其作出数量分析，比较各种原因在总变异中所占的重要程度，作为统计推断的依据。

例如，我们有四种不同配方下生产的元件，想判断他们的使用寿命有无显著差异。在这里，配方是影响元件使用寿命的因素，四种不同的配方成为四种水平。可以利用方差分析来判断。

三、判别分析

判别分析是用来进行分类的统计方法。我来举一个判别分析的例子，想要对一个人是否有心脏病进行判断，可以取一批没有心脏病的病人，测其一些指标的数据，然后再取一批有心脏病的病人，测量其同样指标的数据，利用这些数据建立一个判别函数，并求出相应的临界值。

这时候，对于需要判别的病人，还是测量相同指标的数据，将其带入判别函数，求得判别得分和临界值，即可判别此人是否属于有心脏病的群体。

四、聚类分析

聚类分析同样是用于分类的统计方法，它可以用来对样品进行分类，也可以用来对变量进行分类。我们常用的是系统聚类法。首先，将n个样品看成n类，然后将距离最近的两类合并成一个新类，我们得到n-1类，再找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述过程画成一张图。在图中可以看出分成几类时候每类各有什么样品。

比如，对中国31个省份的经济发展情况进行分类，可以通过收集各地区的经济指标，例如GDP，人均收入，物价水平等等，并进行聚类分析，就能够得到不同类别数量下是如何分类的。

五、主成分分析

主成分分析是对数据做降维处理的统计分析方法，它能够从数据中提取某些公共部分，然后对这些公共部分进行分析和处理。

在用统计分析方法研究多变量的课题时，变量个数太多就会增加课题的复杂性。人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多。在很多情形，变量之间是有一定的相关关系的，当两个变量之间有一定相关关系时，可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠。

主成分分析是对于原先提出的所有变量，将重复的变量（关系紧密的变量）删去多余，建立尽可能少的新变量，使得这些新变量是两两不相关的，而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息。

最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。

如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。

六、因子分析

因子分析是主成分分析的推广和发展，它也是多元统计分析中降维的一种方法。因子分析将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。

在主成分分析中，每个原始变量在主成分中都占有一定的分量，这些分量（载荷）之间的大小分布没有清晰的分界线，这就造成无法明确表述哪个主成分代表哪些原始变量，也就是说提取出来的主成分无法清晰的解释其代表的含义。

因子分析解决主成分分析解释障碍的方法是通过因子轴旋转。因子轴旋转可以使原始变量在公因子（主成分）上的载荷重新分布，从而使原始变量在公因子上的载荷两级分化，这样公因子（主成分）就能够用哪些载荷大的原始变量来解释。以上过程就解决了主成分分析的现实含义解释障碍。

例如，为了了解学生的学习能力，观测了许多学生数学，语文，英语，物理，化学，生物，政治，历史，地理九个科目的成绩。为了解决这个问题，可以建立一个因子模型，用几个互不相关的公共因子来代表原始变量。我们还可以根据公共因子在原始变量上的载荷，给公共因子命名。

例如，一个公共因子在英语，政治，历史变量上的载荷较大，由于这些课程需要记忆的内容很多，我们可以将它命名为记忆因子。以此类推，我们可以得到几个能评价学生学习能力的因子，假设有记忆因子，数学推导因子，计算能力因子等。

接下来，可以计算每个学生的各个公共因子得分，并且根据每个公共因子的方差贡献率，计算出因子总得分。通过因子分析，能够对学生各方面的学习能力有一个直观的认识。

七、典型相关分析

典型相关分析同样是用于数据降维处理，它用来研究两组变量之间的关系。它分别对两组变量提取主成分。从同一组内部提取的主成分之间互不相关。用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。

收集资料的方法有以下几种：1、阅读法。阅读有关的文件、报刊、杂志、图书、资料等,从中获取所需的信息。2、购买法。向教育科学中心、咨询服务单位、教育研究机构、有关大专院校等购买有关信息。3、收听法。从广播、电话等获取有关信息。4、询问法。向有关信息源询问获取有关信息。5、观看法b从电视、录相、电影等获取有关信息。6、预测法。用预测方法和技术,分析、预测有关信息。7、采集法。有目的地派专人到有关地区,部门收集有关信息。

论文研究方法是什么

有九大研究方法，分别是：调查法、实验法、文献研究法、个案研究法、数量研究法、话题发散法、跨学科研究法、观察法。

4、个案研究法。这种研究方法在MBA专业被广泛应用。个案研究法具有基本3个基本的类型：个人调查、团体调查和问题调查。研究人员可以根据自己的需求来选择合适的研究类型。根据自己认定的研究对象中的一个特红豆博客定对象来进行调查和分析，弄清楚其 特点和主要的形成过程。是很实用的一种研究方法。5、数量研究法。数量研究法又分为 “统计分析法”和“定量分析法”。是通过对研究对象的规模、程度、规模等数量关系进行分析，揭示事物之间的关系，并分析发展趋势，以此来达到对事物的正确认识和预测的一种研究方法。6、定性分析法。定性分析法其实就是运用归纳、演绎、分析及抽象等的方法来自己收集的材料进行加工，选择适合自己的材料，选择对于文章论点有用的材料，去伪存真、由表及里的进行分析，从而使研究对象可以有“质”的提升。7、话题发散法。话题发散法就是采用话题扩散的方法就是在观点的基础上，从社会、环境、文化、家庭关系、经济等角度来切入，扩展适合自己观点的话题。8、跨学科研究法。跨科学研究法是从整体上对于某一课题进行综合研究的一种方法。任何事物都是不可能单独存在的，学科的研究看似是单独的一门学科，其实学科之间都是有统一的一个整体。学科之间的联系也越来越密切，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。9、观察法。观察法就是研究人员通过自己的感官和一些辅助功能根据直接对被研究对象进行分析和观察，获得资料的一种研究方法。这种方法具有一定的目的性、计划性、系统性和可重复性。在一定程度上扩大了人们的感性认识，对于启发人们的思维、发现新的事物有一定的帮助。

4、个案研究法。这种研究方法在MBA专业被广泛应用。个案研究法具有基本3个基本的类型：个人调查、团体调查和问题调查。研究人员可以根据自己的需求来选择合适的研究类型。根据自己认定的研究对象中的一个特红豆博客定对象来进行调查和分析，弄清楚其 特点和主要的形成过程。是很实用的一种研究方法。5、数量研究法。数量研究法又分为 “统计分析法”和“定量分析法”。是通过对研究对象的规模、程度、规模等数量关系进行分析，揭示事物之间的关系，并分析发展趋势，以此来达到对事物的正确认识和预测的一种研究方法。6、定性分析法。定性分析法其实就是运用归纳、演绎、分析及抽象等的方法来自己收集的材料进行加工，选择适合自己的材料，选择对于文章论点有用的材料，去伪存真、由表及里的进行分析，从而使研究对象可以有“质”的提升。7、话题发散法。话题发散法就是采用话题扩散的方法就是在观点的基础上，从社会、环境、文化、家庭关系、经济等角度来切入，扩展适合自己观点的话题。8、跨学科研究法。跨科学研究法是从整体上对于某一课题进行综合研究的一种方法。任何事物都是不可能单独存在的，学科的研究看似是单独的一门学科，其实学科之间都是有统一的一个整体。学科之间的联系也越来越密切，在语言、方法和某些概念方面，有日益统一化的趋势。9、观察法。观察法就是研究人员通过自己的感官和一些辅助功能根据直接对被研究对象进行分析和观察，获得资料的一种研究方法。这种方法具有一定的目的性、计划性、系统性和可重复性。在一定程度上扩大了人们的感性认识，对于启发人们的思维、发现新的事物有一定的帮助。

论文研究方法是写论文的最基本的构成要素，为了帮助大家更好的写论文，接下来，与大家一起研究论文研究方法有哪些呢?

1、调查法

调查法是最为常用的方法之一，是指有目的、计划的搜集与论文主题有关的现实状况以及历史状况的资料，并对搜集过来的资料进行分析、比较与归纳。调查法会用到问卷调查法，分发给有关人员，然后加以回收整理出对论文有用的信息。

2、观察法

观察法是指研究者用自己的感官或者其他的辅助工具，直接观察被研究的对象，可以让人们的观察的过程中，可以拥有新的发现，还可以更好的启发人们的思维。

3、文献研究法

以一定的目标，来调查文献，从而获得关于论文的更加全面、正确地了解。文献研究法有助于形成对研究对象的一般印象，可以对相关资料进行分析与比较，从而获得事物的全貌。

论文研究方法最为典型的有调查法、观察法以及文献研究法，都是值得大家采用的方法。

数学专业论文研究方法怎么写

研究方法，有很多种的，但写作一定要意思，先构思----------找资料-----写提纲------- 初稿----------------修改——正稿。这样的，但是抄袭肯定过不了，我们写10年原创，比较了解这方面的要求。

选择题目，收集材料。首先我们找到需要研究或者选择的对象，考虑研究什么问题，其次我们可以通过电脑、手机、书籍等资料查找自己需要用到的材料。有了这两部我们要写的数学论文就有了大概的方向和内容了。写完的论文我们可以通过一些软件进行查重，来确保我们的论文质量高低。

小学数学论文写法如下：1.科学性教学论文是教学经验的科学总结，首先要立论正确，论据严谨，符合教学规律。2.实用性教学论文是教学经验的升华，既来源于教学又服务于教学。因此，所引用的材料应该翔实可信，所介绍的方法应该切实可行，能够为同行所借鉴，有一定的推广价值。3.独创性教学论文必须具有论文的共性，即应该要么在理论上有创见，或者至少有新的认识，要么在方法上有创新，或者至少有新的体会，这样才能对教学和教学研究起到推动作用。4.可读性教学论文必须具有文章的共性，即要有章法，要有风采，要有吸引力。遣词造句要符合人们的阅读习惯，容易让人理解。

数学论文是从事数学研究的数学工作者，为发表自己的数学科研成果而写出的一种论文，它是科学论文的一种。

数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。

1结构的格式化

数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。

正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。

2逻辑的严格性

作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。

按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉著作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到著作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的'，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。

3语言的简洁性名

数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。

在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.

数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什

么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.

在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。

4符号的广泛性.

一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。

使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示

因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。

虽然不合汉语的语序，但这种变态是允许的，这种变态是一种合理的变态。自然语言与数学符号重复也是允许的，例如自然数。，这种重复使得表达清晰、连贯，而不是一种赘余。